حساب مساحات الأشكال المركبة - الصف السادس

يظهر الشكل في القسم (أ) أدناه مع إكمال مستطيل محيطي كبير (خطوط منقطة).

يتم حساب مساحة الشكل المعطى \(A\) في 3 خطوات باستخدام الطرح:

• حساب مساحة المستطيل المحيطي الكبير \(ABWF\):
  \(A_1 = \text{الطول} \times \text{العرض} = 5 \times 3 = 15 \text{ وحدة}^2\)
• حساب مساحة المستطيل الفارغ الصغير \(CWED\):
  \(A_2 = CW \times WE = 3 \times 1 = 3 \text{ وحدة}^2\)
• طرح مساحة المستطيل الفارغ الصغير من المستطيل المحيطي الكبير:
  \(A = A_1 - A_2 = 15 - 3 = 12 \text{ وحدة}^2\)

يظهر الشكل في القسم (ب) أدناه مع إكمال المستطيل المحيطي الكبير.

يتم حساب مساحة الشكل المعطى \(A\) باستخدام 3 خطوات:

• حساب مساحة المستطيل المحيطي الكبير \(GHZL\):
  \(A_1 = \text{الطول} \times \text{العرض} = 5 \times 3 = 15 \text{ وحدة}^2\)
• حساب مساحة شبه المنحرف الفارغ \(JIZK\) في أعلى اليمين:
  القاعدتان المتوازيتان هما \(IZ = 2\) و \(JK = 3\)، والارتفاع هو \(ZK = 1\).
  \(A_2 = \dfrac{1}{2} \times \text{الارتفاع} \times (\text{القاعدة}_1 + \text{القاعدة}_2)\)
  \(A_2 = \dfrac{1}{2} \times 1 \times (2 + 3) = \dfrac{1}{2} \times 5 = 2.5 \text{ وحدة}^2\)
• طرح مساحة شبه المنحرف من المستطيل المحيطي الكبير:
  \(A = A_1 - A_2 = 15 - 2.5 = 12.5 \text{ وحدة}^2\)

يظهر الشكل في القسم (ج) أدناه مع إكمال المستطيل المحيطي الكبير.

يتم حساب مساحة الشكل المعطى \(A\) باستخدام 3 خطوات:

• حساب مساحة المستطيل المحيطي الكبير \(QMNP\):
  \(A_1 = \text{الطول} \times \text{العرض} = 5 \times 3 = 15 \text{ وحدة}^2\)
• حساب مساحة المثلث الفارغ \(NOP\):
  القاعدة هي \(NP = 3\) والارتفاع هو \(H = 2\).
  \(A_2 = \dfrac{1}{2} \times \text{القاعدة} \times \text{الارتفاع} = \dfrac{1}{2} \times 3 \times 2 = 3 \text{ وحدة}^2\)
• طرح مساحة المثلث من المستطيل المحيطي الكبير:
  \(A = A_1 - A_2 = 15 - 3 = 12 \text{ وحدة}^2\)

يظهر الشكل في القسم (د) أدناه مع إكمال المستطيل المحيطي الكبير.

يتم حساب مساحة الشكل المعطى \(A\) باستخدام 4 خطوات:

• حساب مساحة المستطيل المحيطي الكبير \(RA_1BS\):
  \(A_1 = \text{الطول} \times \text{العرض} = 6 \times 3 = 18 \text{ وحدة}^2\)
• حساب مساحة المثلث الفارغ الأول \(RA_1V\) (أعلى اليسار):
  \(A_2 = \dfrac{1}{2} \times RA_1 \times A_1V = \dfrac{1}{2} \times 3 \times 2 = 3 \text{ وحدة}^2\)
• حساب مساحة المثلث الفارغ الثاني \(UBT\) (أسفل اليمين):
  \(A_3 = \dfrac{1}{2} \times UB \times BT = \dfrac{1}{2} \times 1 \times 1 = 0.5 \text{ وحدة}^2\)
• طرح مساحتي المثلثين الفارغين من المستطيل المحيطي الكبير:
  \(A = A_1 - A_2 - A_3 = 18 - 3 - 0.5 = 14.5 \text{ وحدة}^2\)