تُعرض أسئلة الاختبار التدريبي لرياضيات الصف الخامس جنباً إلى جنب مع حلولها المفصلة خطوة بخطوة والشرح الذي يغطي الأعداد والكسور والهندسة وحل المسائل.
الأسئلة والحلول خطوة بخطوة
-
السؤال 1: أي من الأعداد التالية يقبل القسمة على 3؟
أ) 140 ب) 111 ج) 2232► عرض الحل خطوة بخطوة
لاختبار قابلية القسمة على 3، اجمع أرقام كل عدد:
- بالنسبة للعدد 140: \(1 + 4 + 0 = 5\) (لا يقبل القسمة على 3)
- بالنسبة للعدد 111: \(1 + 1 + 1 = 3\) (يقبل القسمة على 3)
- بالنسبة للعدد 2232: \(2 + 2 + 3 + 2 = 9\) (يقبل القسمة على 3)
إذن، الععدين 111 و 2232 يقبلان القسمة على 3. -
السؤال 2: أي من الأعداد التالية يقبل القسمة على 5؟
أ) 245 ب) 3057 ج) 24580► عرض الحل خطوة بخطوة
يقبل العدد القسمة على 5 إذا كان رقم آحاده 0 أو 5.
- العدد 245 آحاده 5 (يقبل القسمة)
- العدد 3057 آحاده 7 (لا يقبل القسمة)
- العدد 24580 آحاده 0 (يقبل القسمة)
إذن، العددان 245 و 24580 يقبلان القسمة على 5. -
السؤال 3: اكتب الأعداد بالصيغة القياسية باستخدام الأرقام من 0 إلى 9:
أ) مائة وستة وعشرون مليوناً، وثلاثة وعشرون ألفاً، وستة وأربعون
ب) اربعمائة وخمسة وعشرون ملياراً، ومائتان واثنان وثلاثون ألفاً، وتسعة وخمسون► عرض الحل خطوة بخطوة
أ) مائة وستة وعشرون مليوناً، وثلاثة وعشرون ألفاً، وستة وأربعون:
\[ 126,000,000 + 23,000 + 46 = 126,023,046 \]
ب) اربعمائة وخمسة وعشرون ملياراً، ومائتان واثنان وثلاثون ألفاً، وتسعة وخمسون:\[ 425,000,000,000 + 232,000 + 59 = 425,000,232,059 \] -
السؤال 4: ذهب باولو إلى العمل في تمام الساعة 8:40 صباحاً. مشى إلى موقف السيارات لمدة 10 دقائق ثم قاد السيارة إلى العمل لمدة 34 دقيقة أخرى. في أي وقت وصل باولو إلى العمل؟
► عرض الحل خطوة بخطوة
وقت الوصول إلى موقف السيارات: \(8:40\text{ am} + 10\text{ minutes} = 8:50\text{ am}\).
وقت الوصول إلى العمل: \(8:50\text{ am} + 34\text{ minutes} = 9:24\text{ am}\).
وصل باولو إلى العمل في تمام الساعة 9:24 صباحاً. -
السؤال 5: قادت ليندا سيارتها من مكانها إلى بلدة أخرى تبعد مسافة 200 كيلومتر في غضون ساعتين ونصف. ما هي متوسط السرعة التي قادت بها?
► عرض الحل خطوة بخطوة
حول الساعتين ونصف إلى الصيغة العشرية: \(2 + 0.5 = 2.5\text{ hours}\).
\[ \text{Average Speed} = \dfrac{\text{Total Distance}}{\text{Total Time}} = \dfrac{200}{2.5} = 80\text{ km/h} \] -
السؤال 6: أنتج مصنع 7200 دراجة العام الماضي. وأنتج نفس المصنع 10800 دراجة هذا العام. ما هي نسبة الزيادة في عدد الدراجات المنتجة من العام الماضي إلى هذا العام؟
► عرض الحل خطوة بخطوة
\[ \text{Percent Increase} = \left(\dfrac{\text{New Quantity} - \text{Old Quantity}}{\text{Old Quantity}}\right) \times 100 \]
\[ = \left(\dfrac{10800 - 7200}{7200}\right) \times 100 = \left(\dfrac{3600}{7200}\right) \times 100 = 50\% \] -
السؤال 7: اشترت جو 3 دفاتر ملاحظات؛ وعلبتين من أقلام الرصاص بسعر 1.40 دولار لكل علبة، وعلبة أقلام حبر بسعر 1.60 دولار. دفعت ما مجموعه 10.40 دولار. ما هو سعر كل دفتر ملاحظات؟
► عرض الحل خطوة بخطوة
تكلفة أقلام الرصاص وأقلام الحبر: \(2 \times \$1.40 + \$1.60 = \$2.80 + \$1.60 = \$4.40\).
التكلفة الإجمالية لدفاتر الملاحظات: \(\$10.40 - \$4.40 = \$6.00\).
سعر كل دفتر ملاحظات: \(\dfrac{\$6.00}{3} = \$2.00\). -
السؤال 8: جيني أكبر من ماري بـ 12 عاماً، وماري أصغر من جيل بـ عامين، علماً بأن جيل تبلغ من العمر 23 عاماً. ما هو عمر جيني؟
► عرض الحل خطوة بخطوة
عمر ماري = \(23 - 2 = 21\text{ years old}\).
عمر جيني = \(21 + 12 = 33\text{ years old}\). -
السؤال 9: مستطيل طوله يزيد بـ 30 متراً عن عرضه. محيط المستطيل يساوي 260 متراً. أوجد طول وعرض هذا المستطيل.
► عرض الحل خطوة بخطوة
ليكن العرض \(w\) والطول \(l = w + 30\).
المحيط \(P = 2l + 2w = 260\).
بالتعويض عن \(l\): \(2(w + 30) + 2w = 260 \implies 4w + 60 = 260 \implies 4w = 200 \implies w = 50\text{ m}\).
الطول \(l = 50 + 30 = 80\text{ m}\).
العرض هو 50 متراً والطول هو 80 متراً. -
السؤال 10: \(\dfrac{2}{3}\) العدد \(x\) يساوي 20. ما هي قيمة \(x\)؟
► عرض الحل خطوة بخطوة
\[ \dfrac{2}{3} \times x = 20 \implies x = 20 \div \dfrac{2}{3} = 20 \times \dfrac{3}{2} = 30 \] -
السؤال 11: قاد جو مسافة 100 كم بسرعة 50 كم/ساعة وقاد مسافة 150 كم بسرعة 75 كم/ساعة. ما هو متوسط السرعة للرحلة بأكملها؟
► عرض الحل خطوة بخطوة
الزمن للمرحلة الأولى: \(100 \div 50 = 2\text{ hours}\).
الزمن للمرحلة الثانية: \(150 \div 75 = 2\text{ hours}\).
إجمالي الزمن = \(2 + 2 = 4\text{ hours}\).
إجمالي المسافة = \(100 + 150 = 250\text{ km}\).
\[ \text{Average Speed} = \dfrac{250}{4} = 62.5\text{ km/h} \] -
السؤال 12: يمتلك بيفرلي وجو ما مجموعه 49 كتاب قصصي. إذا كان لدى جو 5 كتب قصصية أكثر من بيفرلي، فكم كتاباً يمتلك كل منهما؟
► عرض الحل خطوة بخطوة
ليكن لدى بيفرلي \(x\) من الكتب. إذن لدى جو \(x + 5\).
\(x + (x + 5) = 49 \implies 2x + 5 = 49 \implies 2x = 44 \implies x = 22\).
يمتلك بيفرلي 22 كتاب قصصي بينما يمتلك جو \(22 + 5 = 27\) كتاباً. -
السؤال 13: لدى بابي سلك بطول 10 سم. قطع منه \(\dfrac{1}{5}\) طوله. ما هو طول القطعة المتبقية بالسنتيمتر؟
► عرض الحل خطوة بخطوة
الطول المقطوع = \(\dfrac{1}{5} \times 10 = 2\text{ cm}\).
الطول المتبقي = \(10 - 2 = 8\text{ cm}\). -
السؤال 14: يتقاضى محل مبلغاً ثابتاً لكل عبوة بسكويت. تكلف ست عبوات من البسكويت 7.50 دولار في هذا المتجر. كم ستكلف شراء 8 عبوات؟
► عرض الحل خطوة بخطوة
تكلفة العبوة الواحدة = \(\dfrac{\$7.50}{6} = \$1.25\).
تكلفة 8 عبوات = \(\$1.25 \times 8 = \$10.00\). -
السؤال 15: يكلف كوب القهوة في مقصف راقٍ ثلاثة أضعاف سعر كوب القهوة في المقصف العادي. يكلف كوب القهوة في المقصف العادي 2.60 دولار. خلال فترة أسبوع واحد، اشترى توبي القهوة من المقصف الراقي 4 مرات، ومن المقصف العادي 6 مرات. كم أنفق توبي على القهوة خلال الأسبوع؟
► عرض الحل خطوة بخطوة
تكلفة قهوة المقصف الراقي = \(3 \times \$2.60 = \$7.80\).
تكلفة 4 أكواب قهوة من المقصف الراقي = \(4 \times \$7.80 = \$31.20\).
تكلفة 6 أكواب قهوة من المقصف العادي = \(6 \times \$2.60 = \$15.60\).
إجمالي ما أنفقه = \(\$31.20 + \$15.60 = \$46.80\). -
السؤال 16: تحتوي حقيبة على كرات زرقاء وحمراء. خمسا الكرات باللون الأحمر، والباقي باللون الأزرق. إذا كان هناك 60 كرة زرقاء، فكم عدد الكرات الحمراء؟
► عرض الحل خطوة بخطوة
كسر الكرات الزرقاء = \(1 - \dfrac{2}{5} = \dfrac{3}{5}\).
ليكن إجمالي الكرات \(x\): \(\dfrac{3}{5}x = 60 \implies x = 60 \times \dfrac{5}{3} = 100\text{ total marbles}\).
عدد الكرات الحمراء = \(\dfrac{2}{5} \times 100 = 40\). -
السؤال 17: كم ثانية يوجد في شهر أغسطس؟
► عرض الحل خطوة بخطوة
شهر أغسطس يتكون من 31 يوماً.
عدد الثواني في اليوم الواحد = \(24 \times 60 \times 60 = 86,400\text{ seconds}\).
عدد الثواني في شهر أغسطس = \(86,400 \times 31 = 2,678,400\text{ seconds}\). -
السؤال 18: اكتب على صورة أعداد عشرية:
أ) \(\dfrac{2}{4}\) ب) \(\dfrac{100}{1000}\) ج) \(\dfrac{1}{10000}\)► عرض الحل خطوة بخطوة
أ) \(\dfrac{2}{4} = 2 \div 4 = 0.5\)
ب) \(\dfrac{100}{1000} = 100 \div 1000 = 0.1\)
ج) \(\dfrac{1}{10000} = 1 \div 10000 = 0.0001\) -
السؤال 19: اكتب على صورة كسور أو أعداد كسرية:
أ) \(0.1\) ب) \(2.5\) ج) \(5.01\)► عرض الحل خطوة بخطوة
أ) \(0.1 = \dfrac{1}{10}\)
ب) \(2.5 = 2 \dfrac{5}{10} = 2 \dfrac{1}{2}\)
ج) \(5.01 = 5 \dfrac{1}{100}\) -
السؤال 20: رتب من الأصغر إلى الأكبر:
أ) \(1.1\) ب) \(\dfrac{123}{100}\) ج) \(\dfrac{6}{5}\)► عرض الحل خطوة بخطوة
حول الكل إلى صور عشرية: \(1.1\)، \(\dfrac{123}{100} = 1.23\)، \(\dfrac{6}{5} = 1.2\).
الترتيب من الأصغر إلى الأكبر: \(1.1, \; \dfrac{6}{5}, \; \dfrac{123}{100}\). -
السؤال 21: قرب الأعداد التالية إلى أقرب عدد صحيح، وأقرب جزء من عشرة، وأقرب جزء من مئة:
أ) \(1.191\) ب) \(2.578\)► عرض الحل خطوة بخطوة
أ) للعدد \(1.191\): أقرب عدد صحيح = \(1\)، أقرب جزء من عشرة = \(1.2\)، أقرب جزء من مئة = \(1.19\).
ب) للعدد \(2.578\): أقرب عدد صحيح = \(3\)، أقرب جزء من عشرة = \(2.6\)، أقرب جزء من مئة = \(2.58\). -
السؤال 22: حول الوحدات التالية:
أ) \(0.2\text{ m} = \dots\text{ cm}\) ب) \(35\text{ cm} = \dots\text{ m}\)
ج) \(3.5\text{ km} = \dots\text{ m}\) د) \(36\text{ in} = \dots\text{ ft}\)
هـ) \(0.035\text{ L} = \dots\text{ cL}\) و) \(350\text{ mL} = \dots\text{ L}\)
ز) \(3.5\text{ ft} = \dots\text{ in}\) ح) \(36\text{ in} = \dots\text{ cm}\)► عرض الحل خطوة بخطوة
أ) \(0.2\text{ m} \times 100\text{ cm/m} = 20\text{ cm}\)
ب) \(35\text{ cm} \times 0.01\text{ m/cm} = 0.35\text{ m}\)
ج) \(3.5\text{ km} \times 1000\text{ m/km} = 3500\text{ m}\)
د) \(36\text{ in} \div 12\text{ in/ft} = 3\text{ ft}\)
هـ) \(0.035\text{ L} \times 100\text{ cL/L} = 3.5\text{ cL}\)
و) \(350\text{ mL} \div 1000\text{ mL/L} = 0.35\text{ L}\)
ز) \(3.5\text{ ft} \times 12\text{ in/ft} = 42\text{ in}\)
ح) \(36\text{ in} \times 2.54\text{ cm/in} = 91.44\text{ cm}\) -
السؤال 23: بسط واكتب الناتج على صورة كسر أو عدد كسري:
أ) \(2\dfrac{1}{3} + 3\dfrac{2}{3}\) ب) \(4\dfrac{4}{5} - 3\dfrac{1}{2}\) ج) \(1\dfrac{1}{4} + 3\dfrac{3}{5} - 2\dfrac{1}{2}\)► عرض الحل خطوة بخطوة
أ) \((2 + 3) + \left(\dfrac{1}{3} + \dfrac{2}{3}\right) = 5 + 1 = 6\)
ب) \((4 - 3) + \left(\dfrac{8}{10} - \dfrac{5}{10}\right) = 1 + \dfrac{3}{10} = 1\dfrac{3}{10}\)
ج) \((1 + 3 - 2) + \left(\dfrac{5}{20} + \dfrac{12}{20} - \dfrac{10}{20}\right) = 2 + \dfrac{7}{20} = 2\dfrac{7}{20}\) -
السؤال 24: أكمل كتابة الكسور المتكافئة:
أ) \(\dfrac{1}{3} = \dfrac{?}{9}\) ب) \(\dfrac{10}{4} = \dfrac{5}{?}\) ج) \(\dfrac{?}{4} = \dfrac{15}{20}\)► عرض الحل خطوة بخطوة
أ) \(\dfrac{1 \times 3}{3 \times 3} = \dfrac{3}{9}\)
ب) \(\dfrac{10 \div 2}{4 \div 2} = \dfrac{5}{2}\)
ج) \(\dfrac{15 \div 5}{20 \div 5} = \dfrac{3}{4}\) -
السؤال 25: اختزل الكسور التالية:
أ) \(\dfrac{10}{12}\) ب) \(\dfrac{21}{42}\) ج) \(\dfrac{15}{65}\)► عرض الحل خطوة بخطوة
أ) \(\dfrac{10 \div 2}{12 \div 2} = \dfrac{5}{6}\)
ب) \(\dfrac{21 \div 21}{42 \div 21} = \dfrac{1}{2}\)
ج) \(\dfrac{15 \div 5}{65 \div 5} = \dfrac{3}{13}\) -
السؤال 26: احسب القيم للتعابير التالية:
أ) \(6^3\) ب) \(1000^0\) ج) \(2^3 + 10^2\)► عرض الحل خطوة بخطوة
أ) \(6 \times 6 \times 6 = 216\)
ب) \(1000^0 = 1\)
ج) \(8 + 100 = 108\) -
السؤال 27: أي من الأعداد التالية يعتبر عدداً أولياً؟
\(21, 13, 55, 41, 201\)► عرض الحل خطوة بخطوة
الأعداد الأولية لها قواسم هي 1 ونفسها فقط.
- 21: عدد غير أولي (يقبل القسمة على 3، 7)
- 13: أولي
- 55: عدد غير أولي (يقبل القسمة على 5، 11)
- 41: أولي
- 201: عدد غير أولي (يقبل القسمة على 3، 67)
الأعداد الأولية هي 13 و 41. -
السؤال 28: ABCD مستطيل طوله 10 سم وعرضه 5 سم. أوجد مساحة المنطقة الملونة (البرتقالية).
► عرض الحل خطوة بخطوة
مساحة المستطيل ABCD = \(10 \times 5 = 50\text{ cm}^2\).
مساحة المثلث FED = \(\dfrac{1}{2} \times \text{base} \times \text{height} = \dfrac{1}{2} \times 8 \times 5 = 20\text{ cm}^2\).
مساحة المنطقة الملونة = \(50 - 20 = 30\text{ cm}^2\). -
السؤال 29: أوجد الحجم V للمجسد المستطيل المركب المبين أدناه.
► عرض الحل خطوة بخطوة
إكمال المجسد إلى متطون مستطيل أكبر:
حجم المجسد الكبير (\(V_1\)) = \(7 \times 12 \times 8 = 672\text{ mm}^3\).
حجم الجزء المضاف (\(V_2\)) = \(4 \times 9 \times 8 = 288\text{ mm}^3\).
الحجم الكلي \(V = V_1 - V_2 = 672 - 288 = 384\text{ mm}^3\).