两条直线夹角计算器

本计算器用于求两条直线 \(L_1\) 和 \(L_2\) 之间的夹角，两直线以一般方程 \[ a x + b y = c \] 的形式给出。

设两直线 \(L_1\) 和 \(L_2\) 的斜率分别为 \(m_1\) 和 \(m_2\)，则求它们之间锐角 \( \theta \)（介于 \( 0 \) 与 \( 90^{\circ} \) 之间）的公式为 \[ \theta = \left|\tan^{-1}\!\left(\frac{m_2 - m_1}{1 + m_2 m_1}\right)\right| \] 同两条直线之间的钝角 \( \alpha \) 由下式给出 \[ \alpha = 180^{\circ} - \theta \]

关于夹角：

当两条直线相交时，它们形成两个互补的角（和为 180°）：

θ（theta）：两直线之间较小的角（介于 0° 与 90° 之间），通常称为锐角。
α（alpha）：两直线之间较大的角（介于 90° 与 180° 之间），通常称为钝角。

注意：当两直线平行时，θ = 0°，α = 180°。当两直线垂直时，θ = 90°，α = 90°（两角相等）。

两条直线夹角

输入两条直线 ax + by = c 的系数 a、b、c

直线 L₁：ax + by = c

a₁

b₁

c₁

直线 L₂：ax + by = c

a₂

b₂

c₂

小数位数

锐角 (θ) -- °

钝角 (α) -- °

两条直线夹角计算器

两条直线夹角

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