垂直切线
通过图形探索垂直切线。
同时探讨函数 \( f \)（由
\[ f(x) = \sqrt[3]{x} \]
给出）及其第一导数，以便深入理解微积分中垂直切线的概念。
互动教程
1 - 显示了三个图表：蓝色为函数 \( f \) 的图表，红色为函数 \( f \) 图表的切线，绿色为第一导数 \( f ' \) 的图表。当使用绿线沿途的红色按钮滑块改变切线位置时，该图表随之绘制。
2 - 使用红色的按钮将切线移动到 x 坐标等于 0 的点附近。
切线的斜率会发生什么变化？切线是（或几乎是）垂直的。
计算 \( f(x) = \sqrt[3]{x} \) 的第一导数。\( f '(0) \) 有定义吗？
利用最后的结果解释切线在 \( x \) 处的斜率会发生什么变化，并找出第一导数在 \( x = 0 \) 处是否有垂直渐近线。
更多参考与链接
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