以下哪个不是质因数分解？a) \( 2 \times 10 \times x \), b) \( 2 \times 7 \times x \times x \), c) \( 4 \times 4 \times 4 \times x \times x \times y \times y \times y \), d) \( 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times x \times x \times y \times y \)

选项 a 和 c 不是质因数分解，因为 10 和 4 不是质数。

\( 120x^2y^2 \) 的质因数分解是什么？

质因数分解为 \( 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 5 \times x \times x \times y \times y \)。

质因数分解为 \( 2 \times 2 \times 5 \times 5 \times x \times x \times x \times x \times y \times y \times y \)。

单项式的质因数分解是通过将单项式中的整数写成质因数分解形式，后面乘以变量的乘积得到的。

单项式是实数与幂次为非负整数的变量的乘积。例如 \( 2x \) 或 \( 30x^2y^4 \)。

什么是单项式的质因数分解？本文提供高二（11年级）的示例和问题，并附带解答和详细解释，以帮助您加深理解。

单项式是实数与幂次为非负整数的变量的乘积。

单项式示例： \( 2x \), \( -5x^2 y \), \( 30x^2 y^4 \)

单项式的质因数分解是将单项式中的整数写成质因数分解形式，然后乘以变量的乘积。

\( 10x = 2 \times 5 \times x \)
\( 20x^2 = 2 \times 2 \times 5 \times x \times x \)
\( -30x^2y^3 = -2 \times 3 \times 5 \times x \times x \times y \times y \times y \)

练习题

以下哪个不是质因数分解？

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下列单项式的质因数分解分别是什么？

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\( 28xy^2 = 2 \times 2 \times 7 \times x \times y \times y \)
\( 32x^3y = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times x \times x \times x \times y \)
\( 70x^3y^3 = 2 \times 5 \times 7 \times x \times x \times x \times y \times y \times y \)
\( 120x^2y^2 = 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 5 \times x \times x \times y \times y \)

求 \( 5xy^2 \) 和 \( 20x^3y \) 的质因数分解，并在已知下列等式的情况下，求 \( 100x^4y^3 \) 的质因数分解：

\[ 100x^4y^3 = (5xy^2) \times (20x^3y) \]

查看解答

每个单项式的质因数分解为：

\( 5xy^2 = 5 \times x \times y \times y \)
\( 20x^3y = 2 \times 2 \times 5 \times x \times x \times x \times y \)
\( 100x^4y^3 = 2 \times 2 \times 5 \times 5 \times x \times x \times x \times x \times y \times y \times y \)