最大公因数（GCF）问题解答

本文提供了关于最大公因数问题的详细解答。

您可以使用最大公因数计算器（GCF）来检查您的答案。


  1. 求 36 和 42 的最大公因数。
    解答
    36 和 42 的质因数分解为：
    36 = 2 × 2 × 3 × 3
    42 = 2 × 3 × 7
    36 和 42 的最大公因数 = 2 × 3 = 6

  2. 求 45、60 和 75 的最大公因数。
    解答
    45、60 和 75 的质因数分解为：
    45 = 3 × 3 × 5
    60 = 2 × 2 × 3 × 5
    75 = 3 × 5 × 5
    45、60 和 75 的最大公因数 = 3 × 5 = 15

  3. 360 和 252 的最大公因数是多少？
    解答
    360 和 252 的质因数分解为：
    360 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5
    252 = 2 × 2 × 3 × 3 × 7
    360 和 252 的最大公因数 = 2 × 2 × 3 × 3 = 36

  4. 324、666 和 756 的最大公因数是多少？
    解答
    324、666 和 756 的质因数分解为：
    324 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 3
    666 = 2 × 3 × 3 × 37
    756 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 7
    324、666 和 756 的最大公因数 = 2 × 3 × 3 = 18

  5. a) 求 12 和 16 的最大公因数。
    b) 利用 a) 的结果求 1200 和 1600 的最大公因数。
    解答
    a) 12 和 16 的质因数分解为：
    12 = 2 × 2 × 3
    16 = 2 × 2 × 2 × 2
    12 和 16 的最大公因数 = 2 × 2 = 4
    b) 我们首先注意到
    1200 = 12 × 100 = 2 × 2 × 3 × 100
    1600 = 16 × 100 = 2 × 2 × 2 × 2 × 100
    因此，1200 和 1600 的最大公因数为
    2 × 2 × 100 = 400

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