Komplexe Zahl in Polar- und Exponentialform

Allgemeine Formeln:

\[ z = a + i b \quad \Longrightarrow \quad r = \sqrt{a^2 + b^2}, \quad \theta = \arg(z) \]

mit \( -\pi < \theta \le \pi \) (Hauptwert). Dann:

\[ \text{Polarform: } z = r\big(\cos\theta + i\sin\theta\big) \] \[ \text{Exponentialform: } z = r e^{i\theta} \]

Schritt für Schritt