Schnittpunkt von Ellipse und Gerade Rechner

\[ \text{Ellipse: } \frac{(x - h)^2}{a^2} + \frac{(y - k)^2}{b^2} = 1 \] \[ \text{Gerade: } y = m x + B \]

Das Einsetzen von \( y = mx + B \) in die Ellipsengleichung ergibt:

\[ \frac{(x - h)^2}{a^2} + \frac{(mx + B - k)^2}{b^2} = 1 \]

Multiplizieren mit \( a^2 b^2 \) und Ausmultiplizieren ergibt die quadratische Gleichung:

Die Diskriminante bestimmt, ob es 2, 1 (Tangente) oder 0 Schnittpunkte gibt.