Drachenrechner – Diagonalen, Fläche, Umfang & Winkel

Vollständige Analyse der Drachengeometrie aus den Diagonalenlängen. (siehe Formeln unten)

Drachen ABCD mit Diagonalen AC (vertikale Achse) und BD (horizontal), die sich in O schneiden, oberer Scheitelpunkt A, unterer Scheitelpunkt C, Seiten a,b,c,d und Winkel α,β,γ markiert

Drachen ABCD: \(AC = e\), \(BD = f\), \(AO = g\) (mit \(g < e\))

Gegeben Diagonale \(AC = e\), Diagonale \(BD = f\) und die Strecke \(AO = g\) (vom oberen Scheitelpunkt A zum Schnittpunkt O auf BD), berechnet dieses Werkzeug alle Seiten, den Umfang, die Fläche und die Innenwinkel.

Geben Sie bekannte Längen ein (positive Zahlen)

Drachenmaße

— Einheiten
— Einheiten
— Einheiten²
— Einheiten
— Grad
— Grad
— Grad

Verwendete Formeln

\[ \begin{aligned} \text{Fläche} &= \tfrac{1}{2} f e\\\\ a &= \sqrt{\left(\tfrac{f}{2}\right)^2 + (e-g)^2}\\\\ d &= \sqrt{\left(\tfrac{f}{2}\right)^2 + g^2}\\\\ \text{Umfang} &= 2a + 2d\\\\ \alpha &= 2\arctan\!\left(\tfrac{f}{2g}\right) \times \tfrac{180}{\pi}\\\\ \gamma &= 2\arctan\!\left(\tfrac{f}{2(e-g)}\right) \times \tfrac{180}{\pi}\\\\ \beta &= 180^\circ - \tfrac{\alpha}{2} - \tfrac{\gamma}{2}\\ \end{aligned} \]

Winkel: \(\alpha\) am Scheitelpunkt B, \(\beta\) an den Scheitelpunkten C und A, \(\gamma\) am Scheitelpunkt D. Seiten: \(a = AB = BC\), \(d = AD = DC\).