Ein Online-Rechner zur Berechnung der Länge und Breite (Abmessungen) eines Rechtecks anhand seines Umfangs P und der Länge der Diagonale L. Wenn x und y die Länge und Breite eines Rechtecks sind, können der Umfang P und die Länge L der Diagonale sein ausgedrückt in Bezug auf x und y wie folgt:
Umfang = P = 2 x + 2 y
Länge der Diagonale = L = √ (x 2 + y 2)
Der Rechner auf dieser Seite löst die obigen Gleichungen in zwei Variablen und zeigt die Länge und Breite an.
Lösen Sie P = 2 x + 2 y nach y, um y = (P - 2 x) / 2 zu erhalten
Quadrieren Sie beide Seiten der Gleichung L = √ (x 2 + y 2) um L2 = x 2 + zu erhalten y 2
Ersetzen Sie y durch (P - 2 x) / 2 in der Gleichung L2 = x 2 + y 2 zu erhalten
L 2 = x 2 + ((P - 2 x) / 2) 2 L 2 = x 2 + (P - 2 x) 2 / 4
Multiplizieren Sie alle Terme der obigen Gleichung mit 4, vereinfachen Sie sie und schreiben Sie sie in Standard for, um zu erhalten
8x 2 - 4 P x + P 2 - 4L 2 = 0
Diskriminante der obigen Gleichung
Δ = (-4 P)2 - 4(8)(P 2 - 4L 2) = 128 L2 - 16 P 2
Damit das Problem eine Lösung hat, muss die Bedingung Δ ≥ 0 zufrieden.
128 L2 - 16 P 2 ≥ 0
Die Bedingung für die Existenz des Rechtecks ist: L ≥ P / (2 √ 2)
Nachdem Sie P und L gegeben haben und die obige Gleichung nach x gelöst haben, müssen Sie auch überprüfen, dass y = (P - 2 x) / 2 ist ist positiv.
So verwenden Sie den Rechteckumfangs- und Diagonalrechner
Geben Sie den Umfang P und die Länge L der Diagonale des zu lösenden Rechtecks als positive reelle Zahlen ein und klicken Sie auf "Calculate". Die Ausgaben sind die Abmessungen Länge x und Breite y des Rechtecks.
