Lösungen und Erklärungen zu Mathematikaufgaben

Aufgaben und ihre Lösungen

Die Flächen, in Quadratkilometern, einiger Länder sind unten angegeben. USA: 9.629.091, Russland: 17.098.242, China: 9.598.094, Kanada: 9.984.670, Großbritannien: 242.400 und Indien: 3.287.263.
Beantworte die folgenden Fragen:
a) Welches dieser Länder hat die kleinste Fläche?
b) Welches dieser Länder hat die größte Fläche?
c) Wie groß ist der Unterschied zwischen den Flächen Russlands und Chinas?
d) Finde die Gesamtfläche aller oben aufgeführten Länder?
e) Ordne diese Länder von der größten zur kleinsten Fläche?
Lösung
a) Die kleinste Fläche ist 242.400 Quadratkilometer und die von Großbritannien.
b) Die größte Fläche ist 17.098.242 Quadratkilometer und entspricht Russland.
c) Der Unterschied zwischen den Flächen Russlands und Chinas ist gegeben durch
17.098.242 - 9.598.094 = 7.500.148 Quadratkilometer
d) Die Gesamtfläche der oben aufgeführten Länder ist gegeben durch
9.629.091 + 17.098.242 + 9.598.094 + 9.984.670 + 242.400 + 3.287.263 = 49.839.760 Quadratkilometer
e) Wir ordnen zuerst die Flächen von der größten zur kleinsten.
17.098.242 | 9.984.670 | 9.629.091 | 9.598.094 | 3.287.263 | 242.400
Diese entsprechen den folgenden Ländern
Russland, Kanada, USA, China, Indien, Großbritannien
Jim fuhr 768 Meilen einer 1200 Meilen langen Reise. Wie viele Meilen muss er noch fahren, um seine Reise zu beenden?
Lösung
Die Anzahl der zu fahrenden Meilen, um seine Reise zu beenden, ist gegeben durch
1200 - 768 = 432 Meilen
Das Rechteck links und das Quadrat rechts haben denselben Umfang. Wie lang ist eine Seite des Quadrats?

Lösung
Der Umfang P des Rechtecks ist gleich
P = 15 + 25 + 15 + 25 = 80
Der Umfang des Quadrats ist gleich dem Umfang des Rechtecks und beträgt somit 80. Das Quadrat hat 4 Seiten gleicher Länge. Da
80 = 20 + 20 + 20 + 20
beträgt die Seitenlänge 20
In einem Geschäft gibt es 123 Schachteln mit Süßigkeiten. In jeder Schachtel sind 25 Süßigkeiten. Wie viele Süßigkeiten sind im Geschäft?
Lösung
Um herauszufinden, wie viele Süßigkeiten es gibt, multiplizieren wir 123 mit 25
123 × 25 = 3075 Süßigkeiten
Ein Jahr hat 365 Tage und ein Jahrhundert hat 100 Jahre. Wie viele Tage hat ein Jahrhundert?
Lösung
In 100 Jahren, also einem Jahrhundert, gibt es
365 × 100 = 36.500 Tage
Billy las 2 Bücher. Er las das erste in einer Woche mit 25 Seiten pro Tag. Er las das zweite Buch in 12 Tagen mit 23 Seiten pro Tag. Wie viele Seiten hat Billy insgesamt gelesen?
Lösung
Seiten, die im ersten Buch in einer Woche (7 Tage) mit 25 Seiten pro Tag gelesen wurden.
25 × 7 = 175 Seiten
Seiten, die im zweiten Buch in 12 Tagen mit 23 Seiten pro Tag gelesen wurden.
23 × 12 = 276 Seiten
Gesamtzahl der gelesenen Seiten
175 + 276 = 451 Seiten
123 Schulmädchen sollen in Kleinbussen transportiert werden. Jeder Bus kann nur 8 Mädchen befördern. Wie viele Busse werden mindestens benötigt, um alle 123 Schulmädchen zu transportieren?
Lösung
Um die Anzahl der Busse zu ermitteln, teilen wir 123 durch 8.
123 ÷ 8 = 15 und Rest = 3
Es werden also 15 Busse benötigt, um 15 × 8 = 120 Mädchen zu transportieren, und 1 Bus, um die verbleibenden 3 Mädchen zu transportieren. Insgesamt werden 16 Busse benötigt.
John hatte 100 $, um Getränke und Sandwiches für seine Geburtstagsfeier zu kaufen. Er kaufte 5 kleine Kisten mit Getränken zu je 4 $ und 8 Schachteln mit Sandwiches zu je 6 $. Wie viel Geld blieb nach dem Einkauf übrig?
Lösung
Geld ausgegeben für Getränke
5 × 4 = 20 $
Geld ausgegeben für Sandwiches
8 × 6 = 48 $
Insgesamt ausgegebenes Geld
20 + 48 = 68 $
Geld übrig nach dem Einkauf
100 - 68 = 32 $
Eine Fabrik produziert 5500 Spielzeuge pro Woche. Wenn die Arbeiter in dieser Fabrik 4 Tage pro Woche arbeiten und jeden Tag die gleiche Anzahl von Spielzeugen herstellen, wie viele Spielzeuge werden dann pro Tag produziert?
Lösung
Um die Anzahl der täglich produzierten Spielzeuge zu ermitteln, teilen wir die Gesamtzahl der in einer Woche (4 Tage) produzierten Spielzeuge durch 4.
5500 ÷ 4 = 1375 Spielzeuge
Tom, Julia, Mike und Fran haben 175 Karten für ein bestimmtes Spiel. Sie beschließen, sie gerecht zu teilen. Wie viele Karten sollte jeder nehmen und wie viele Karten bleiben übrig?
Lösung
Um zu wissen, wie viele Karten jeder nehmen sollte, teile 175 durch 4 (Tom, Julia, Mike und Fran).
175 ÷ 4 = 43 mit Rest = 3
Jeder sollte 43 Karten nehmen und 3 bleiben übrig.
Die schattierte Form besteht aus 5 kongruenten Quadraten. Die Seite eines Quadrats ist 4 cm lang. Finde die Gesamtfläche der schattierten Form.

Lösung
Die Fläche eines Quadrats ist gleich
4 × 4 = 16 Quadratzentimeter
Die gesamte Form hat 5 Quadrate. Die Gesamtfläche ist
16 + 16 + 16 + 16 + 16 = 80 Quadratzentimeter
oder 16 × 5 = 80 Quadratzentimeter
Sam, Carla und Sarah verbrachten einen Nachmittag damit, Muscheln zu sammeln. Sam sammelte 11. Wenn wir die Anzahl der von Sam und Carla gesammelten Muscheln addieren, wäre die Summe 24. Wenn wir die Anzahl der von Carla und Sarah gesammelten Muscheln addieren, wäre die Summe 25 Muscheln. Wie viele Muscheln hat jeder gesammelt?
Herr Joshua läuft jeden Tag von Montag bis Freitag 6 Kilometer. Samstag und Sonntag läuft er 12 Kilometer pro Tag. Wie viele Kilometer läuft Joshua in einer Woche?
Tom und Bob sind Brüder und jeder hatte den gleichen Geldbetrag, den sie zusammenlegten, um ein Spielzeug zu kaufen. Das Spielzeug kostete 22 $. Wenn der Kassierer ihnen 6 $ Wechselgeld gab, wie viel Geld hatte jeder?
John hat 5 Schachteln mit Süßigkeiten. Eine Gruppe von Schachteln hat 5 Süßigkeiten in jeder Schachtel. Die zweite Gruppe von Schachteln hat 4 Süßigkeiten in jeder Schachtel. John hat insgesamt 22 Süßigkeiten. Wie viele Schachteln von jedem Typ hat John? (Hinweis: Verwende eine Tabelle)
Es gibt insgesamt 16 Hühner und Kaninchen auf einem Bauernhof. Die Gesamtzahl der Beine (Hühner und Kaninchen) beträgt 50. Wie viele Hühner und wie viele Kaninchen gibt es? (Hinweis: Verwende eine Tabelle)
Es gibt 4 Hühner mehr als Kaninchen auf einem Bauernhof. Die Gesamtzahl der Beine (Hühner und Kaninchen) beträgt 44. Wie viele Hühner und wie viele Kaninchen gibt es? (Hinweis: Verwende eine Tabelle)

Lösungen und Erklärungen zu Mathematikaufgaben - Mathematik 4. Klasse

Aufgaben und ihre Lösungen

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Referenzen und Links