Un calcolatore online per calcolare l'area di un triangolo formato da tre rette come mostrato in figura sotto.
Siano le tre rette date dalle equazioni:
\[L_1: a_1 x + b_1 y = c_1\] \[L_2: a_2 x + b_2 y = c_2\] \[L_3: a_3 x + b_3 y = c_3\]
Il punto di intersezione \(A\) di \(L_1\) e \(L_2\) si trova usando la regola di Cramer:
\[x_A = \frac{\begin{vmatrix} c_1 & b_1 \\ c_2 & b_2 \end{vmatrix}}{\begin{vmatrix} a_1 & b_1 \\ a_2 & b_2 \end{vmatrix}}, \quad y_A = \frac{\begin{vmatrix} a_1 & c_1 \\ a_2 & c_2 \end{vmatrix}}{\begin{vmatrix} a_1 & b_1 \\ a_2 & b_2 \end{vmatrix}}\]
Analogamente per i punti \(B\) (\(L_2 \cap L_3\)) e \(C\) (\(L_1 \cap L_3\)).
L'area viene quindi calcolata usando la formula di Erone:
\[s = \frac{AB + BC + CA}{2}\] \[\text{Area} = \sqrt{s(s-AB)(s-BC)(s-CA)}\]
Inserisci i coefficienti per tre rette nella forma \(ax + by = c\)
Suggerimento: Per rette verticali \(x = k\), imposta \(a=1, b=0, c=k\). Per rette orizzontali \(y = k\), imposta \(a=0, b=1, c=k\).