\[ y = m x + b \]
La forma dell'intercetta della pendenza è utile se la pendenza \( m \) e l'intercetta y \( (0, b ) \) della linea sono noti.
Esempio 1: L'equazione di una retta con pendenza \( - 2 \) e intercetta y \( (0 , 3) \) si scrive come segue:
\[ y = - 2 x + 3 \]
2 - Forma pendenza punto
\[ y - y_1 = m (x - x_1) \]
La forma della pendenza puntuale è utile se sono noti la pendenza \( m \) e un punto \( (x_1 , y_1) \) attraverso il quale passa la retta.
Esempio 2: L'equazione di una retta che passa per il punto \( (5 , 7) \) e ha pendenza pari a \( - 3 \) può essere scritta come segue:
\[ y - 7 = - 3 (x - 7) \]
3 - Equazione di una linea verticale
L'equazione di una linea verticale ha la forma
\[x = k\]
dove k è una costante.
Esempio 3: L'equazione di una linea verticale che passa per il punto \( (-2 , -5) \) può essere scritta come segue:
\[ x = - 2 \]
Si noti che la pendenza di una linea verticale non è definita.
4 - Equazione di una linea orizzontale
L'equazione di una linea orizzontale ha la forma
\[ y = k \]
dove \( k \) è una costante.
Esempio 4: L'equazione di una linea orizzontale che passa per il punto \( (-2 , -5) \) può essere scritta come segue:
\[ y = - 5 \]
La sua pendenza è uguale a zero perché l'equazione di cui sopra può essere scritta come: \( y = 0 \; x - 5 \)
5 - Equazione generale di una linea
L'equazione generale di una retta può essere scritta come
\[ a x + b y = c \] dove a, b e c sono costanti.
Esempio 5: Equazione generale di una linea:
\[ 2 x - 5 y = 8 \]
