Calcolatore della parabola dato il suo vertice e un punto
\( \) \( \) \( \) \( \)Questa calcolatrice trova l'equazione della parabola con l'asse verticale dato il vertice della parabola e un punto sulla parabola.
Formule utilizzate nella calcolatrice
L'equazione di una parabola il cui vertice è dato dalle sue coordinate \( (h,k) \) è scritto come segue \[ y = a (x - h)^2 + k \] Affinché il punto di coordinate \( A = (x_0 , y_0) \) sia sulla parabola, l'equazione \( y_ 0 = a (x_ 0 - h)^2 + k \) deve essere soddisfatta.Risolvi l'equazione precedente per trovare il coefficiente \( a \) \[ a = \dfrac{y_0 - k}{(x_0 - h)^2} \]
Nota questo
1) se \( h = x_0 \), il denominatore in \( a \) è uguale a zero e il problema non ha soluzione perché sia il vertice che il punto dato \( A \) si trovano sulla stessa linea verticale.
2) se \( k = y_0 \), non esiste parabola perché sia il vertice che la \( A \) data si trovano sulla stessa linea orizzontale.
Come utilizzare la calcolatrice?
1 - Inserisci le coordinate \( h \) e \( k\) del vertice e le coordinate \( x_0 \) e \( y_0 \) del punto sulla parabola e premi "Calcola".Vengono visualizzate tre equazioni: in forma di vertice come sopra riportato, una esatta (quella centrale) dove i coefficienti sono in forma frazionaria, una terza equazione con coefficienti approssimati (se necessario) in forma decimale.
Puoi anche modificare il numero di cifre decimali.
Il problema non ha soluzione se \( h = x_0 \) oppure \( k = y_0 \)
Altri riferimenti e collegamenti a Parabola
Calcolatore della parabola di tre punti.Calcolatore del cerchio di tre punti.
Punti di intersezione di due cerchi - Calcolatrice.
Calcolatrici e risolutori matematici .
