Il prodotto di due funzioni lineare fornisce una funzione quadratica


Il prodotto di due funzioni lineari fornisce una funzione quadratica. Questa propriet� viene esplorato in modo interattivo utilizzando un applet.

Sia h e g sono due funzioni lineari della forma

h (x) = ax + b

e
g (x) = A x + B

dove A e A sono pari a zero non costanti. Pu� essere facilmente dimostrato che il prodotto delle funzioni h e g � una funzione quadratica. Sia F la funzione che si ottiene come il prodotto di G ed H come segue:

f (x) = (h. g) (x) = h (x). g (x) = (ax + b). (A x + B)

= a. A. x 2 + (a. B + b. A) x + b. B

Qui di seguito un applet pu� essere utilizzato per esplorare le propriet� della funzione quadratica f ottenuto in precedenza, modificando i parametri a, b, A e B inclusi nella definizione delle due funzioni lineari. Ci sono altri tutorial si consiglia di lavorare con pi� tardi: tutorial sulle funzioni quadratiche e grafica funzioni quadratiche.

A - Funzioni quadratiche Da Funzioni lineari: Tutorial Interattivo


Il bottone qui sotto si avvia l'applet su uno schermo separato di grandi dimensioni.

Your browser is completely ignoring the <APPLET> tag!

  • Fare clic sul pulsante sopra "clicca qui per iniziare" per avviare l'applet e massimizzare la finestra ottenuti.

  • Dei coefficienti di default a, b, A e B sono fissati come segue: a = 1, b = 2, A = 1 e B = 0. Spiegare, graficamente, perch� il prodotto delle due funzioni lineari fornisce una funzione che aumenta indefinitamente sul lato sinistro e destro.

  • A Change coefficiente di -1. Spiegare, graficamente, perch� il prodotto delle due funzioni lineari fornisce una funzione che diminuisce a tempo indeterminato nella parte sinistra e destra.

  • Cambiare tutti e quattro i coefficienti e si noti che la x intercetta della parabola sono la x intercetta delle due linee. Spiegare.


  • Cambiare tutti e quattro i coefficienti e si noti che la coordinata x del vertice della parabola � la media delle coordinate x del x intercetta della parabola. Spiegare.

  • Insieme a, b, A e B tali che: A = ka e B = B. K Per esempio a = 1, b = 2, A = 2 a = 2 e B = 2 b = 4. La parabola ha un solo x intercettare. Spiegare.

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Maggiori informazioni sulle funzioni quadratiche e argomenti correlati




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Aggiornato: 27 novembre 2007 (A Dendane)

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