온라인 테일러 급수 계산기가 제공됩니다.
\( a \)를 포함하는 구간에서 도함수가 정의되는 함수 \( f \)에 대해, \( x = a \)에서의 함수 \( f \)의 테일러 급수는 다음과 같이 주어집니다.
\[ \sum_{k=0}^{\infty} \dfrac{f^k(a)}{k!} (x-a)^k = f(a) + f'(a) (x-a) + \dfrac{f''(a)}{2!} (x-a)^2 + ... + \dfrac{f^{(n)}(a)}{n!} (x-a)^n + ... \]
실제 계산에서는 테일러 급수를 \( n \)개의 항으로 잘라내어 테일러 다항식 \( P_n(x) \)를 구합니다.
아래에 제시된 온라인 계산기는 \( x = a \)에서 \( n \)개의 항을 포함하는 테일러 다항식을 찾습니다.
1 - 함수 \( f(x) \)를 입력 및 편집하고 "함수 입력"을 클릭한 다음 입력 내용을 확인합니다.
사용되는 5가지 연산자는 + (더하기), - (빼기), / (나누기), ^ (거듭제곱), * (곱하기)입니다. (예: f(x) = x*log(x)). (함수 편집에 대한 추가 참고 사항은 아래에 있습니다)
2 - "테일러 전개 계산"을 클릭하여 입력된 \( a \)와 \( n \) 값에서 입력한 함수의 테일러 전개를 구합니다.
\( a \)는 정수만 취할 수 있으며 \( n \)은 양의 정수입니다.
주의사항: 함수를 편집할 때 다음 사항을 사용하세요:
1 - 사용되는 5가지 연산자는 + (더하기), - (빼기), / (나누기), ^ (거듭제곱), * (곱하기)입니다. (예: f(x) = x*ln(x+1))
2 - 제곱근 함수는 (sqrt)로 작성합니다. (예: sqrt(x^2+1))
복사하여 연습해 볼 수 있는 몇 가지 함수 예제입니다:
e^x ln(x^2+1) e^(-x^2) 1/(x-2) sin(2*x - 2) sqrt(x^2+1)