¿Cuál es el ángulo de referencia a un ángulo en posición estándar?
Si A es un ángulo en posición estándar, su ángulo de referencia Ar es el ángulo agudo formado por el eje x y el lado terminal del ángulo A. Consulte la figura siguiente.
Ejemplo 1: Encuentre el ángulo de referencia al ángulo A = 120 °.
Solución al ejemplo 1:
El ángulo A está en el cuadrante II y el ángulo de referencia está dado por
A r = 180° - 120° = 60°
Ejemplo 2: Encuentre la referencia al ángulo A = - 15 π / 4.
Solución al ejemplo 2:
El ángulo dado no es positivo y es menor que 2π. Podemos usar el positivo y menos de 2π coterminal Ac al ángulo A.
Ac = - 15 π / 4 + 2 (2 π) = π / 4
El ángulo A y Ac son coterminales y tienen el mismo ángulo de referencia. Ac está en el cuadrante I, por lo tanto
A r = A c = π / 4
Ejemplo 3: Encuentre el ángulo de referencia al ángulo A = - 30°
Solución al ejemplo 3:
El ángulo A es negativo, está en el cuadrante IV y su valor absoluto es menor a 90°. Por eso
A r = | -30° | = 30°
Ejercicios:Encontrar el ángulo de referencia a los ángulos
1. A = 1620°
2. A = - 29 π / 6
3. A = - π / 7
Soluciones a los ejercicios anteriores:
1. A r = 25°
2. A r = π / 6
3. A r = π / 7