Para una recta dada por \( Ax + By = C \), la pendiente es:
\[ m = -\frac{A}{B} \quad (B \neq 0) \]Para rectas perpendiculares, el producto de las pendientes es igual a \(-1\):
\[ m \cdot m_{\perp} = -1 \]Por lo tanto, la pendiente perpendicular es:
\[ m_{\perp} = -\frac{1}{m} = \frac{B}{A} \quad (A \neq 0) \]Usando la forma punto-pendiente:
\[ y - y_0 = m_{\perp}(x - x_0) \]Si \( B = 0 \), la recta dada es vertical (\( x = \text{constante} \)), entonces la recta perpendicular es horizontal que pasa por el punto: \( y = y_0 \).
Si \( A = 0 \), la recta dada es horizontal (\( y = \text{constante} \)), entonces la recta perpendicular es vertical que pasa por el punto: \( x = x_0 \).