Ecuaciones de Rectas en Diferentes Formas
¿Cuáles son las diferentes formas de ecuaciones de rectas? Se presentan definiciones y ejemplos.
Las ecuaciones de rectas son de las siguientes formas:
1 - Forma Pendiente-Intersección
\[ y = m x + b \]
La forma pendiente-intersección es útil si se conocen la pendiente \( m \) y la intersección con el eje y \( (0, b) \) de la recta.
Ejemplo 1: La ecuación de una recta con pendiente \( -2 \) e intersección con el eje y en \( (0, 3) \) se escribe de la siguiente manera:
\[ y = -2 x + 3 \]
2 - Forma Punto-Pendiente
\[ y - y_1 = m (x - x_1) \]
La forma punto-pendiente es útil si se conocen la pendiente \( m \) y un punto \( (x_1, y_1) \) por el que pasa la recta.
Ejemplo 2: La ecuación de una recta que pasa por el punto \( (5, 7) \) y tiene pendiente igual a \( -3 \) se puede escribir de la siguiente manera:
\[ y - 7 = -3 (x - 7) \]
3 - Ecuación de una Recta Vertical
La ecuación de una recta vertical tiene la forma
\[ x = k \]
donde \( k \) es una constante.
Ejemplo 3: La ecuación de una recta vertical que pasa por el punto \( (-2, -5) \) se puede escribir de la siguiente manera:
\[ x = -2 \]
Nota que la pendiente de una recta vertical no está definida.
4 - Ecuación de una Recta Horizontal
La ecuación de una recta horizontal tiene la forma
\[ y = k \]
donde \( k \) es una constante.
Ejemplo 4: La ecuación de una recta horizontal que pasa por el punto \( (-2, -5) \) se puede escribir de la siguiente manera:
\[ y = -5 \]
Su pendiente es igual a cero porque la ecuación anterior se puede escribir como: \( y = 0 \cdot x - 5 \)
5 - Ecuación General de una Recta
La ecuación general de una recta se puede escribir como
\[ a x + b y = c \] donde \( a \), \( b \) y \( c \) son constantes.
Ejemplo 5: Ecuación general de una recta:
\[ 2x - 5y = 8 \]
Más Referencias y Enlaces sobre Rectas
Ecuación de una recta. Tutorial sobre cómo encontrar pendientes y ecuaciones de rectas.
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