Calculadora de Raíces Cúbicas
Una calculadora en línea para calcular la raíz cúbica de un número real. La definición y las fórmulas para las raíces cúbicas de un número se proporcionan a continuación.
Uso de la Calculadora de Raíces Cúbicas
1 - Ingresa un número real x (-5.5 es el valor por defecto) en forma decimal y el número de decimales (entero positivo) deseado y presiona "Calcular Raíz Cúbica".
Raíz Cúbica Real de un Número Real
Un número y es la raíz cúbica de un número x si \( y^3 = x \).
Ejemplos numéricos
\( 1 \) es la raíz cúbica de 1 porque \( 1^3 = 1 \)
\( 2\) es la raíz cúbica de 8 porque \( 2^3 = 8 \)
\(- 10\) es la raíz cúbica de -1000 porque \((- 10)^3 = -1000 \)
La notación de la función raíz cúbica es la siguiente:
\( y = \sqrt[3]x \)
La gráfica de la función raíz cúbica se muestra a continuación.
Raíz Cúbica Compleja de un Número Real
Hasta este punto, la raíz cúbica es un número real. Si permitimos que la raíz cúbica sea un número complejo, entonces, según el teorema de De Moivre, hay tres raíces cúbicas, una real y dos complejas conjugadas, para cualquier número real x no cero. Estas raíces son:
Una raíz real dada por
\( y_1 = \sqrt[3]x \)
Dos raíces complejas conjugadas dadas por
\( y_2 = \sqrt[3]x \left( - \dfrac{1}{2} + i \dfrac{\sqrt3}{2} \right) \)
\( y_3 = \sqrt[3]x \left( - \dfrac{1}{2} - i \dfrac{\sqrt3}{2} \right) \)
donde \(i\) es la unidad imaginaria tal que \( i = \sqrt{-1} \).
Ejemplo:
Las tres raíces cúbicas de -27 son:
\( y_1 = \sqrt[3]{-27} = -3 \)
\( y_2 = \sqrt[3]{-27} \left( - \dfrac{1}{2} + i \dfrac{\sqrt3}{2} \right) = \dfrac{3}{2} - \dfrac{3\sqrt3}{2}i \)
\( y_3 = \sqrt[3]{-27} \left( - \dfrac{1}{2} - i \dfrac{\sqrt3}{2} \right) = \dfrac{3}{2} + \dfrac{3\sqrt3}{2}i \)
Más Referencias y Enlaces
Función Raíz Cúbica
Teorema de De Moivre: Potencias y Raíces
Calculadora de Potencias.