Encuentre puntos de intersección de una hipérbola y una línea - Calculadora
Una calculadora para encontrar los puntos de intersección de una hipérbola y una line.
Intersección de una hipérbola y una línea
La ecuación de la hipérbola con eje horizontal es de la forma
(x - h)2 / a2 - (y - k)2 / b2 = 1
y la ecuación de la recta tiene la forma pendiente-intersección
y = m x + B
Si y = m x + B se sustituye en
(x - h)2 / a2 - (y - k)2 / b2 = 1
terminamos con una ecuación cuadrática dada por:
(x - h)2 / a2 - (m x + B - k)2 / b2 = 1
que puede reescribirse en forma estándar como
(b2 - a2 m2) x2 + (-2 h b2 - 2 m a2 B + 2 m a2 k) x + (b2 h2 - a2 k2 - a2 B2 + 2 a2 B k - a2 b2) = 0
Para encontrar los puntos de intersección, esta calculadora resuelve la ecuación anterior para encontrar las coordenadas x y luego usa la ecuación y = m x + B para encontrar las coordenadas y.
Cómo utilizar la calculadora
1 - Ingrese las coordenadas (h, k) del centro de la hipérbola y las constantes a y b, luego ingrese la pendiente m de la línea y su intersección con B; luego presione "entrar". Se muestran las coordenadas xey de los dos puntos de intersección P1 y P2.
