Calculadora de Intersección entre Círculo y Línea

Encontrar Puntos de Intersección: Círculo y Línea con Soluciones Paso a Paso

Resuelve el sistema de ecuaciones para encontrar dónde se encuentran un círculo y una línea. Se muestra una explicación paso a paso completa para cada cálculo.
Fórmula y método
\[ \text{Círculo: } (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2 \] \[ \text{Línea: } y = m x + b \]

Sustituyendo \( y = mx + b \) en la ecuación del círculo se obtiene:

\[ (x - h)^2 + (mx + b - k)^2 = r^2 \]

Al expandir se obtiene una ecuación cuadrática en x:

\[ (1 + m^2) x^2 + (-2h + 2m(b - k)) x + (h^2 + (b - k)^2 - r^2) = 0 \]

El discriminante determina si hay 2, 1 (tangente) o 0 puntos de intersección.

Parámetros del Círculo
Parámetros de la Línea
Puntos de Intersección
Ingresa los parámetros y presiona "Encontrar Intersección (Mostrar Pasos)"

Punto P₁

( — , — )

Punto P₂

( — , — )
📐 La solución paso a paso aparecerá aquí después del cálculo.

Más Referencias y Enlaces

  • Solución analítica para la intersección círculo–línea
  • Tutorial sobre la Ecuación de un Círculo
  • Calculadoras y Solucionadores Matemáticos
  • Calculadoras y Solucionadores de Geometría
  • Calculadoras y Solucionadores de Geometría 3D