Longitud y ancho de un rectángulo - Calculadora de geometría
Calculadora en línea para calcular las dimensiones (largo y ancho) de un rectángulo dada el área A y perímetro P del rectángulo .
Fórmula para el área y el perímetro de un rectángulo
Las fórmulas para el perímetro P y el área A del rectángulo se utilizan para escribir ecuaciones de la siguiente manera:
Luego, estas ecuaciones se resuelven para L y W, que son el largo y el ancho del rectángulo; la solución se muestra a continuación.
Cómo utilizar la calculadora
Ingrese el perímetro P y el área A como números reales positivos y presione "enter". Las salidas son el ancho, largo y diagonal del rectángulo. Hay condiciones bajo las cuales este problema tiene solución (ver formulación del problema a continuación).
Formulación del problema y su solución
Sea P el perímetro de un rectángulo y A su área. Sean W y L, respectivamente, el ancho y el largo del rectángulo. Encuentre W y L en términos de P y A.
solución
P = 2 × W + 2 × L (1)
y
A = W × L (2)
resuelva la ecuación (1) para W:
W = P / 2 - L
y sustituir W por P/2 - L en A = W × L para obtener
A = L × (P / 2 - L)
Reescribir como una ecuación cuadrática estándar en L
L 2 - L (P / 2) + A = 0
Resuelva la ecuación anterior para L y encuentre W usando W = P / 2 - L.
Práctica: Encuentra el discriminante de la ecuación cuadrática anterior y encuentra la condición en P y A bajo la cual el problema anterior no tiene solución.
