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Calculadora del radio de un círculo circunscrito

Una calculadora en línea para calcular el radio R de un círculo circunscrito de un triángulo de lados a, b y c .

Triángulo de lados a, b y c y circunferencia circunscrita de radio R.

Esta calculadora acepta los tres lados del triángulo y utiliza la segunda de las fórmulas para el radio R del círculo circunscrito que se indican a continuación.
1) Si conoces un lado del triángulo y el ángulo opuesto correspondiente, puedes usar la fórmula
$2 R = \dfrac{a}{\sin(A)} = \dfrac{b}{\sin(B)} = \dfrac{c}{\sin(C)}$
2) Si conoces los tres lados, puedes usar la fórmula
$R = \dfrac{a \cdot b \cdot c}{4\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}}$
donde $s = \dfrac{a+b+c}{2}$

Uso de la calculadora del radio del círculo circunscrito

Ingrese los lados a, b y c del triángulo como números reales positivos y presione "enter". El resultado es el radio del círculo circunscrito. Si uno de los lados del triángulo es negativo o la suma de dos lados positivos cualesquiera es menor que el tercero (es decir, el triángulo no existe), no habrá solución.

Ejemplo
Utilice las dos fórmulas dadas anteriormente para encontrar el radio del círculo circunscrito al triángulo con lados de 6, 7 y 10 cm.
Solución
1) Usamos la primera fórmula $2 R = \dfrac{a}{\sin(A)}$ usando primero la ley del coseno para encontrar el ángulo A
$a^2 = b^2 + c ^2 - 2 b c cos(A))$
$cos(A) = \dfrac{a^2 - b^2 - c ^2}{-2 b c}$
A = arccos $\dfrac{a^2 - b^2 - c ^2}{-2 b c}$
= arccos $\dfrac{6^2 - 7^2 - 10 ^2}{-2 (7)(10) } = 36,18^{\circ}$
R = $0.5 \dfrac{6}{\sin(36.18)} = 5.08$
2) Ahora usamos la segunda fórmula.
$s = 0,5(a + b + c) = 0,5(6 + 7 + 10) = 11,5$
$R = \dfrac{a \cdot b \cdot c}{ 4 \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}} = \dfrac{6 \cdot 7 \cdot 10}{4 \sqrt{11.5 (11,5-6)(11,5-7)(11,5-10)}} = 5,08$
Utilice la calculadora para comprobar los resultados del ejemplo anterior.

Más referencias y enlaces

Radio de Circumcircle.
Calculadoras y solucionadores de geometría en línea.

a =	6
b =	7
c =	10

R =