Circunferencia circunscrita: Área del triángulo, Área del círculo, Perímetro y Proporción (tema morado)
Calcula el circunradio R, el área del triángulo At, el área del círculo Ac, el perímetro del círculo (circunferencia) Pc y la proporción Ac / At a partir de los tres lados a, b, c. Se permiten decimales y precisión seleccionable.
Fórmulas clave
Circunradio (a partir de tres lados): \[ R = \frac{a b c}{4\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}},\quad s=\frac{a+b+c}{2}\]
Área del triángulo (Herón): \[ A_t = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} \]
Área del círculo: \[ A_c = \pi R^2 \] Perímetro del círculo (circunferencia): \[ P_c = 2\pi R \]
Proporción: \[ \rho = \frac{A_c}{A_t} \]
Ingresa números reales positivos, respetando la desigualdad triangular. Elige los decimales para los resultados.
Ejemplo resuelto (lados 6, 7, 10) — con LaTeX
\[ s = \frac{6+7+10}{2}=11.5 \]
\[ A_t = \sqrt{11.5(11.5-6)(11.5-7)(11.5-10)} = \sqrt{11.5 \times 5.5 \times 4.5 \times 1.5} = \sqrt{427.6875} \approx 20.680\]
\[ R = \frac{6\cdot7\cdot10}{4\,A_t} = \frac{420}{4 \times 20.680} = \frac{420}{82.72} \approx 5.077\]
\[ A_c = \pi R^2 \approx \pi \times 25.776 \approx 80.98,\quad P_c = 2\pi R \approx 31.90\]
\[ \rho = \frac{A_c}{A_t} \approx \frac{80.98}{20.680} \approx 3.916\]
Todos los valores se muestran con 3 decimales de precisión por defecto. Cambia los decimales arriba.
Tutorial de circunferencia circunscrita | Más calculadoras de geometría