Se presentan dos calculadoras en línea para calcular el volumen, área de superficie y altura de una copa esférica. La primera calculadora toma el radio de la esfera y la altura de la tapa y calcula el volumen y área y la segunda calculadora toma el radio de la esfera y el volumen de la tapa y calcula la altura de la tapa. La calculadora también calcula las proporciones de los volúmenes y áreas de la tapa y la esfera de la que se corta la tapa.
Un casquete esférico se define como una porción de la esfera cortada por un plano.
El volumen de un casquete esférico de altura \( h \) viene dado por la formula
\[ \displaystyle \text{Volume} = \dfrac{\pi}{3}( 3 Rh^2-h^3) \]
El área del casquete esférico está dada por
\[ \displaystyle \text{Área} = 2\pi R h \]
El radio \( r \) del círculo cuyo diámetro en \(AB\) y el ángulo \( \alpha \) mostrado en la figura anterior están dados por
\[ \displaystyle \text{r} = \sqrt {R^2 - (R-h)^2 } \]
\[ \displaystyle \alpha = \arcsin \left(\dfrac{r}{R}\right) \]
1 - Introduce el radio \( R \) de la esfera de la que se corta el casquete esférico y la altura \( h \) como números reales positivos, con \( R \ge h \) y pulsa "calcular". Las salidas son el volumen \( V_{cap} \) y el área lateral \(A_{cap} \) del casquete esférico, el radio del casquete \( r \), el ángulo \( \alpha \), la relación \( \dfrac{V_{cap}}{V_{sphere}} \) del volumen de la tapa al de la esfera y la relación \( \dfrac{A_{cap}}{A_{sphere}} \) del área del casquete a la del área de la esfera.
