Un casquete esférico es la porción de una esfera cortada por un plano.
Utilice la calculadora a continuación para calcular su volumen, área de superficie lateral, radio de la base,
y el ángulo α (en grados). Seleccione el modo de entrada deseado en el menú desplegable.
unidades: lineales en "unidades", área en "unidades cuadradas", volumen en "unidades cúbicas". Las proporciones son porcentajes.
Dado el radio de la esfera \( R \) y la altura del casquete \( h \) (con \( 0 < h \le 2R \)):
\[ \text{Volumen}_{casquete} = \frac{\pi}{3}\,h^2\,(3R - h) \quad \text{(unidades cúbicas)} \]
\[ \text{Área lateral}_{casquete} = 2\pi R h \quad \text{(unidades cuadradas)} \]
Radio de la base: \( r = \sqrt{R^2 - (R-h)^2} \) (unidades)
Ángulo \( \alpha \) (desde el eje vertical hasta el borde del casquete):
\[ \alpha = \begin{cases} \arcsin\left(\dfrac{r}{R}\right) & \text{si } h \le R \text{ (casquete ≤ hemisferio)} \\ 180^\circ - \arcsin\left(\dfrac{r}{R}\right) & \text{si } h > R \text{ (casquete > hemisferio)} \end{cases} \]
Proporciones (porcentaje): \( \dfrac{V_{casquete}}{V_{esfera}} \times 100 \) \( \dfrac{A_{casquete}}{A_{esfera}} \times 100 \)
Si se conoce el volumen \( V \), la altura \( h \) resuelve \( \frac{\pi}{3}h^2(3R-h) = V \). El motor utiliza un solucionador cúbico (iterativo).
* el área es la superficie lateral (parte curva).