Se presenta una calculadora de series de Taylor online.
Para una función \( f \) cuyas derivadas están definidas en un intervalo que contiene \( a \), la serie de Taylor de la función \( f \) en \( x = a \) viene dada por
\[ \sum_{k=0}^{\infty} \dfrac{f^k(a)}{k!} (x-a)^k = f(a) + f'(a) (x-a) + \dfrac{f''(a)}{2!} (x-a)^2 + ... + \dfrac{f^{(n)}(a)}{n!} (x-a)^n + ... \]
En la práctica, un polinomio de Taylor \( P_n(x) \) se obtiene truncando la serie de Taylor a \( n \) términos.
La calculadora online que se presenta a continuación, encuentra el polinomio de Taylor en \( x = a \) incluyendo \( n \) términos.
1 - Ingrese y edite la función \( f(x) \) y haga clic en "Ingresar Función", luego verifique lo que ha ingresado.
Tenga en cuenta que los cinco operadores utilizados son: + (suma), - (resta), / (división), ^ (potencia) y * (multiplicación). (ejemplo: f(x) = x*log(x)). (más notas sobre la edición de funciones se encuentran abajo)
2 - Haga clic en "Calcular Expansión de Taylor" para obtener la expansión de Taylor de la función ingresada en los valores de \( a \) y \( n \) proporcionados.
Tenga en cuenta que \( a \) puede tomar solo valores enteros y \( n \) es un entero positivo.
Notas: Al editar funciones, utilice lo siguiente:
1 - Los cinco operadores utilizados son: + (suma), - (resta), / (división), ^ (potencia) y * (multiplicación). (ejemplo: f(x) = x*ln(x+1))
2 - La función raíz cuadrada se escribe como (sqrt). (ejemplo: sqrt(x^2+1)
Aquí hay algunos ejemplos de funciones que puede copiar y pegar para practicar:
e^x ln(x^2+1) e^(-x^2) 1/(x-2) sin(2*x - 2) sqrt(x^2+1)