Convierte unidades métricas de área, como \( \text{m}^2, \text{cm}^2, \text{mm}^2, \text{km}^2, ...\) a
hectáreas (\( \text{ ha} \)). Se presentan ejemplos con soluciones, incluyendo más
preguntas con soluciones .
Una hectárea, cuya abreviatura se escribe como \( \text{ ha} \), se define por
\[ 1 \text{ ha} = 10000 \text{ m}^2\]
y dado que
\[ 1 \text{ hm} = 100 \text{ m}\]
Elevando al cuadrado ambos lados
\[ (1 \text{ hm})(1 \text{ hm}) = (100 \text{ m})(100 \text{ m})\]
Simplificamos la expresión anterior y reescribimos como
\[ 1 \text{ hm}^2 = 10000 \text{ m}^2 \]
Por lo tanto
\[ 1 \text{ ha} = 1 \text{ hm}^2\]
y en consecuencia, convertir a \( \text{ ha} \) es lo mismo que convertir a \( \text{ hm}^2 \).
La tabla que se muestra a continuación ayuda a encontrar factores
de conversión entre unidades métricas de longitud, lo que a su vez ayuda a convertir unidades de área a
\( \text{ hm}^2 \) y, por lo tanto, a \( \text{ ha} \).
Tabla. 1 - Tabla de Conversión de Unidades Métricas de Longitud
Ejemplos de Conversión a \( \text{ ha} \) con Soluciones
Para una comprensión profunda de la conversión, mostramos todos los pasos con detalle en los ejemplos 1 y 2.
Solución al Ejemplo 1
Se nos da \( \text{ dam}^2 \), por lo tanto, usamos la Tabla 1 para encontrar la conversión entre \( \text{
dam} \) y \( \text{ hm} \). Usando la Tabla 1 anterior, tenemos
\( 1 \text{ hm} = 10 \text{ dam} \)
Elevamos al cuadrado ambos lados
\( (1 \text{ hm})(1 \text{ hm}) = (10 \text{ dam})(10 \text{ dam}) \)
Simplificamos y reescribimos como
\( 1 \text{ hm}^2 = 100 \text{ dam}^2 \)
lo que da el factor
de conversión
\[ \displaystyle \frac{1 \text{ hm}^2}{100 \text{ dam}^2} = 1 \]
Reescribimos el área dada \( 5680 \text{ dam}^2 \) como
\( 5680 \text{ dam}^2 = 5680 \text{ dam}^2 \times \color{red}1 \)
Sustituimos \( \color{red} 1 \) por el factor de conversión \( \displaystyle \frac{1 \text{ hm}^2}{100 \text{
dam}^2} \) que también es igual a \( \color{red}1 \)
Solución al Ejemplo 2
Se nos da \( \text{ cm}^2 \), por lo tanto, usamos la Tabla 1 para encontrar la conversión entre \( \text{ cm}
\) y \( \text{ hm} \)
\( 1 \text{ hm} = 10000 \text{ cm} \)
Elevamos al cuadrado ambos lados
\( (1 \text{ hm})(1 \text{ hm}) = (10000 \text{ cm})(10000 \text{ cm}) \)
Simplificamos y reescribimos como
\( 1 \text{ hm}^2 = 100000000 \text{ cm}^2 \)
lo que da el factor de conversión
\[ \displaystyle \frac{1 \text{ hm}^2}{100000000 \text{ cm}^2} = 1 \]
Reescribimos el área dada \( 125000 \text{ cm}^2 \) como
\( 125000 \text{ cm}^2 = 125000 \text{ cm}^2 \times \color{red}1 \)
Sustituimos \( \color{red} 1 \) por el factor de conversión \( \displaystyle \frac{1 \text{ hm}^2}{100000000
\text{ cm}^2} \) ya que es igual a \( \color{red}1 \)
