Función Logística
Las funciones logísticas de la forma
\[ f(x) = \dfrac{a}{1 + b \; e^{\left( - \frac{x - c}{d} \right) } } \]
se exploran junto con las propiedades de sus gráficas.
Los parámetros a, b, c y d, que definen la función f, se modifican y se analizan sus efectos.
Tutorial
1 - Haz clic en el botón "dibujar" para mostrar la gráfica de la función logística.
2 - ¿Qué le sucede a la gráfica de la función a medida que x aumenta? Cambia el parámetro a y observa lo que ocurre. Encuentra una explicación analítica.
3 - Fija los parámetros a, b y d en valores constantes y cambia c. ¿Qué sucede con la gráfica? Encuentra una explicación analítica.
4 - Fija los parámetros en valores constantes y cambia d. ¿Qué sucede con las gráficas? Encuentra una explicación analítica.
Respuestas a las Preguntas Anteriores
2 - A medida que x comienza desde valores negativos y aumenta, f(x) comienza desde valores cercanos a cero y luego se aproxima a un valor constante igual al parámetro a. y = a es una asíntota horizontal.
3 - Toda la gráfica se desplaza hacia la derecha cuando c aumenta y hacia la izquierda cuando c disminuye.
4 - Para valores pequeños de d, la gráfica cambia rápidamente. Para valores más grandes de d, la gráfica cambia lentamente.
Más Referencias y Enlaces
Aplicaciones, Gráficas, Dominio y Rango de Funciones