Tarea: Los estudiantes utilizan Autograph para graficar las funciones y = tan x y y = cot x y usan transformaciones de gráficas para encontrar una relación de la forma tan(x) = a*cot(x + b) entre las dos gráficas. Luego usan Autograph para verificar sus respuestas gráficamente.
Los estudiantes trabajaron en parejas durante esta actividad y estaban muy motivados. Toda la actividad estuvo centrada en el estudiante, ya que los estudiantes trabajaron de manera independiente del profesor y definieron sus propias estrategias para encontrar una solución al problema. Dos puntos importantes a destacar sobre esta actividad. La pregunta asociada con esta actividad tenía muchas respuestas posibles. Además, los estudiantes pudieron verificar fácilmente sus respuestas gráficamente. Estas dos características de la actividad hicieron que los estudiantes estuvieran más entusiasmados con el uso de Autograph.
3.4 Explora Problemas Matemáticos y Resuélvelos GráficamenteProblema: Encuentra el largo a y el ancho b de un rectángulo con un perímetro constante de 60 metros para que su área tenga un valor máximo.
Tarea: Los estudiantes exploran dos posibles representaciones del problema y el vínculo entre ellas: un rectángulo con perímetro constante y a y b variables, y una gráfica, en sistema rectangular, del área del rectángulo en función de a. Los estudiantes aproximan a y b que dan un área máxima.
Esta actividad puede transmitirse a todos los estudiantes y, por lo tanto, se lleva a cabo una actividad de toda la clase. Los estudiantes participan en esta actividad respondiendo preguntas abiertas planteadas por el instructor. Se pide a los estudiantes que encuentren una respuesta al problema gráficamente y, en la segunda parte de la actividad, se les pide que exploren una solución analítica al problema. Esta actividad ayuda a los estudiantes a desarrollar ideas en el campo de la optimización y también les ayuda a encontrar una solución analítica.