Resuelve los sistemas de ecuaciones.
Expande y simplifica las expresiones.
Factoriza completamente las expresiones.
\( \)\( \)\( \)\( \)
Dada \( f(x) = -2 x^2 - 2 x + 4 \), encuentra
a) el vértice de la gráfica de \( f \),
b) Las intersecciones x e y de la gráfica de la función \( f(x) = -2 x^2 - 2 x + 4 \),
c) El eje de simetría de la gráfica de \( f \).
d) Usa una calculadora para graficar \( f \) y verifica las respuestas de las partes a), b) y c).
Usa proporcionalidad para completar, si es posible, las tablas de valores en a), b) y c).
Encuentra todos los lados y ángulos desconocidos en el triángulo rectángulo a continuación.
El ángulo \( \alpha \) es un ángulo agudo tal que \( \sin \alpha = 0.6 \). Encuentra \( \cos \alpha\) y \( \tan \alpha\)
En la figura siguiente, BE es paralelo a CD. Encuentra las longitudes \( x \) y \( y \) de los segmentos CD y DE respectivamente.
Las longitudes del lado AB y del lado BC de un triángulo ABC son 14 cm y 10 cm respectivamente. El tamaño del ángulo C es 49o. Encuentra todos los ángulos desconocidos y todos los lados desconocidos del triángulo.
Encuentra los valores de \( A \) y \( B \) si la línea con ecuación \( A x + By = 1 \) pasa por los puntos \( (1,5) \) y tiene una intersección con el eje y en \( y = 3 \).
Un químico necesita hacer 5 L de una solución de ácido sulfúrico al 45% por volumen. Tiene soluciones de ácido sulfúrico al 20% y 55% por volumen disponibles. Decide mezclar las soluciones al 20% y 55% para hacer la solución al 45%. ¿Cuántos litros de cada solución debe mezclar?
Una familia condujo 1000 km de París a Praga en 10 horas. Condujeron parte de la distancia a una velocidad promedio de 80 km/h, y el resto a una velocidad promedio de 120 km/h. ¿Qué distancia condujeron a cada velocidad?
El triángulo ABC tiene vértices en los puntos \( A(2,3) \), \( B(-3 , 4) \) y \( C \) ubicado en la línea vertical \( x = -1\). Encuentra todas las coordenadas posibles del punto \( C \) para que \( ABC \) sea un triángulo rectángulo con hipotenusa \( AC\).
Linda gasta \( 70\% \) de su presupuesto mensual en vivienda y comida y gasta \( \$ 500 \) más en vivienda que en comida. Gasta \( 5\% \) de su presupuesto y eso es \( \$ 200 \) para pagar una membresía mensual en un club de yoga.
¿Cuánto gasta en comida y vivienda por separado?
Encuentra el área de la cometa que se muestra a continuación dado que \( \overline {CD} = 10 \) cm
m y n son líneas paralelas. Muestra que las líneas m y r son perpendiculares.
Encuentra la longitud de la altura AM de la pirámide cuadrada recta si su volumen es de 1500 centímetros cúbicos y la longitud de la diagonal CE de su base es igual a 10 centímetros.
