Problemas matemáticos con soluciones y respuestas para el grado 10

Grado 10 problemas de matemáticas con respuestas y soluciones se presentan.

  1. Un agente de bienes raíces recibió una comisión del 6% sobre el precio de venta de una casa. Si su comisión era $8.880, lo que fue el precio de venta de la casa?

  2. Un motor eléctrico hace 3.000 revoluciones por minuto. ¿Cuántos grados rota en un segundo?

  3. El área de un campo rectangular es igual a 300 metros cuadrados. Su perímetro es igual a 70 metros. Encuentra la longitud y el ancho de este rectángulo.

  4. trapezoide que se muestra a continuación es igual a 270 unidades cuadradas. Encuentra su perímetro y redondea tu respuesta a la unidad más cercana.

    problema .


  5. Si un neumático gira a 400 revoluciones por minuto cuando el automóvil viaja a 72 km / h, ¿cuál es la circunferencia del neumático?

  6. En una tienda, el costo de 4 camisas, 4 pares de pantalones y 2 sombreros es de $ 560. El costo de 9 camisas, 9 pares de pantalones y 6 sombreros es de $ 1,290. ¿Cuál es el costo total de 1 camisa, 1 par de pantalones y 1 gorra?

  7. Cuatro niños tienen juguetes pequeños. El primer niño tiene 1/10 de los juguetes, el segundo niño tiene 12 juguetes más que el primero, el tercer niño tiene un juguete más de lo que tiene el primer niño y el cuarto tiene el doble del tercero. ¿Cuántos juguetes hay?

  8. La calificación promedio de la clase en un examen es 70. El promedio de los estudiantes que obtuvieron menos de 60 es 50. El promedio de los estudiantes que obtuvieron 60 o más es 75. Si el número total de estudiantes en esta clase es 20, cuántos estudiantes obtuvieron calificaciones inferiores 60?

  9. ¿Para qué valor de x la función f (x) = -3 (x - 10) (x - 4) tendrá un valor máximo? Encuentra el valor máximo

  10. Evaluar: (1 - 1/10) (1 - 1/11) (1 - 1/12) ... (1 - 1/99) (1 - 1/100)

  11. Se necesita un bote de 3 horas para recorrer un río desde el punto A hasta el punto B, y 5 horas para viajar río arriba de B a A. ¿Cuánto tiempo duraría? tomar el mismo bote para ir de A a B en aguas tranquilas?

  12. Un avión vuela contra el viento de A a B en 8 horas. El mismo avión regresa de B a A, en la misma dirección que el viento, en 7 horas. Encuentra la relación entre la velocidad del avión (en aire quieto) y la velocidad del viento.

Soluciones a los problemas anteriores

    1. 6% x = 8,880: x = precio de venta de la casa.
    2. x = $ 148,000: resuelve para x.

    1. 3000 revoluciones / minuto
      = 3000 * 360 grados / 60 segundos
      = 18,000 grados / segundo

    1. L * W = 300: área, L es la longitud y W es el ancho.
    2. 2 L + 2 W = 70: perímetro
    3. L = 35 - w: resolver para L
    4. (35 - W) * W = 300: sustituir en la ecuación de área
    5. W = 15 y L = 20: resuelve para W y encuentra L usando L = 35 - w.

    1. Deje que h sea la altura del trapezoide.
    2. área = (1/2) * h * (10 + 10 + 3 + 4) = 270
    3. h = 20: resolver para h
    4. 20 2 + 3 2 = L 2 : el teorema de Pitágora aplicado al triángulo rectángulo de la izquierda.
    5. L = √(409)
    6. 20 2 + 4 2 = R 2 : el teorema de Pitágora aplicado al triángulo rectángulo de la derecha.
    7. R = √(416)
    8. perímetro = √(409) + 10 + √(416) + 17 = 27 + √(409) + √(416)

    1. 400 rev / minuto = 400 * 60 rev / 60 minutos
      = 24,000 rev / hora
    2. 24,000 * C = 72,000 m: C es la circunferencia
    3. C = 3 metros

    1. Deje que x sea el precio de una camisa, y sea el precio de un par de pantalones y z sea el precio de un sombrero.
    2. 4x + 4y + 2z = 560:
    3. 9x + 9y + 6z = 1,290
    4. 3x + 3y + 2z = 430: divide todos los términos de la ecuación C por 3
    5. x + y = 130: resta la ecuación D de la ecuación B
    6. 3 (x + y) + 2z = 430: ecuación D con términos factorizados.
    7. 3 * 130 + 2z = 430
    8. z = 20: resolver para z
    9. x + y + z = 130 + 20 = $ 150

    1. x: el número total de juguetes
    2. x / 10: la cantidad de juguetes para el primer hijo
    3. x / 10 + 12: la cantidad de juguetes para el segundo hijo
    4. x / 10 + 1: la cantidad de juguetes para el tercer hijo
    5. 2 (x / 10 + 1): la cantidad de juguetes para el cuarto hijo
    6. x / 10 + x / 10 + 12 + x / 10 + 1 + 2 (x / 10 + 1) = x
    7. x = 30 juguetes: resolver para x

    1. Deje n la cantidad de estudiantes que obtuvieron puntajes por debajo de 60 y N la cantidad de estudiantes que obtuvieron un puntaje de 60 o más. Xi los grados por debajo de 60 y Yi los grados 60 o superior.
    2. [suma (Xi) + suma (Yi)] / 20 = 70: promedio de clase
    3. suma (Xi) / n = 50: promedio por menos de 60
    4. suma (Yi) / N = 75: promedio de 60 o más
    5. 50n + 75N = 1400: combine las ecuaciones anteriores
    6. n + N = 20: número total de estudiantes
    7. n = 4 y N = 16: resuelve el sistema anterior

    1. f (x) = -3 (x - 10) (x - 4) = -3x 2 + 42x - 120: amplíe y obtenga una función cuadrática
    2. h = -b / 2a = -42 / -6 = 7: h es el valor de x para el cual f tiene un valor máximo
    3. f (h) = f (7) = 27: valor máximo de f.

    1. (1 - 1/10) (1 - 1/11) (1 - 1/12) ... (1 - 1/99) (1 - 1/100)
    2. = (9/10) (10/11) (11/12) ... (98/99) (99/100)
    3. = 9/100: simplificar

    1. Deje: S sea la velocidad del barco en aguas tranquilas, r sea la velocidad de la corriente de agua yd la distancia entre A y B.
    2. d = 3 (S + r): barco que viaja río abajo
    3. d = 5 (S - r): barco que viaja río arriba
    4. 3 (S + r) = 5 (S - r)
    5. r = S / 4: resuelve la ecuación anterior para r
    6. d = 3 (S + S / 4): sustituye r por S / 4 en la ecuación B
    7. d / S = 3.75 horas = 3 horas y 45 minutos.

    1. Deje que S sea la velocidad del avión en el aire inmóvil, r la velocidad del viento yd la distancia entre A y B.
    2. d = 8 (S - r): avión vuela contra el viento
    3. d = 7 (S + r): el avión vuela en la misma dirección que el viento
    4. 8 (S - r) = 7 (S + r)
    5. S / r = 15


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