Soluciones a las preguntas sobre
el más bajo común múltiplo (mcm) de las expresiones

¿Cómo encontrar el mínimo común múltiplo (mcm) de dos o más expresiones matemáticas? Las soluciones detalladas para las preguntas en Cómo encontrar el mcm de expresiones? están incluidas.




Encuentra más bajo común múltiplo (mcm) de las expresiones dadas a continuación.


  1. 2 (x + 1) e 3 (x + 1) .

    Solución

    Primero factorizamos las expresiones dadas por completo:

    2 (x + 1) = 2 (x + 1)

    3 (x + 1) = 3 (x + 1)

    El mcm se crea multiplicando todos los factores incluidos en el factorización de las expresiones dadas. Los factores comunes se usan una sola vez y se usa el que tiene la mayor potencia.

    2 es un factor en las primeras expresiones, por lo tanto, se utiliza.

    x + 1 es un factor en la primera y segunda expresiones se usa una sola vez.

    3 es un factor solo en la segunda expresión y, por lo tanto, se utiliza. Por lo tanto

    el mcm de ( 2 (x + 1) , 3 (x + 1) ) = 2 · 3 (x + 1)



  2. 2 (x - 1) 2 e 5 (x - 1) .

    Solución

    Factorizar las expresiones dadas por completo:

    2 (x - 1) 2 = 2 (x - 1) 2

    5 (x - 1) = 5 (x - 1)

    Ahora hacemos el mcm multiplicando todos los factores incluidos en el factoring de las expresiones dadas. Los factores comunes se usan una sola vez y se usa el que tiene la mayor potencia.

    2 es un factor en las primeras expresiones, por lo tanto, se utiliza.

    x - 1 es un factor en la primera y segunda expresión y el factor con la mayor potencia que es (x - 1) 2 en la primera expresión se usa.

    5 es un factor en la segunda expresión solamente y, por lo tanto, se usa. Por lo tanto

    el mcm de ( 2 (x - 1) 2 , 5 (x - 1) ) = 2 · 5 (x - 1) 2



  3. x 2 + 5 x + 6 e 2 x 2 + 2 x - 4 .

    Solución

    Factorizar las expresiones dadas por completo:

    x 2 + 5 x + 6 = (x + 3)(x + 2)

    2 x 2 + 2 x - 4 = 2(x - 1)(x + 2)

    El mcm se hace multiplicando todos los factores incluidos en el factoring de las expresiones dadas. Los factores comunes se usan una sola vez y se usa el que tiene la mayor potencia.

    x + 3 es un factor en las primeras expresiones, por lo tanto, se utiliza.

    x + 2 es un factor en la primera y segunda expresión y, por lo tanto, se usa una vez. 2 es un factor en la segunda expresión solamente y por lo tanto se usa.

    x - 1 es un factor en la segunda expresión y, por lo tanto, se usa. Por lo tanto

    el mcm de ( x 2 + 5 x + 6 , 2 x 2 + 2 x - 4 ) = 2 · (x + 3)(x + 2)(x - 1)



  4. 3 x 3 - 2 x 2 - x and x - 1 .

    Solución

    Factoriza completamente las expresiones dadas:

    3 x 3 - 2 x 2 - x = x (3 x + 1)(x - 1)

    x - 1 = x - 1

    El mcm se encuentra al multiplicar todos los factores de las expresiones dadas. Los factores comunes se usan una sola vez y se usa el que tiene la mayor potencia.

    x es un factor en las primeras expresiones, por lo tanto, se utiliza.

    3 x + 1 es un factor en la primera expresión y, por lo tanto, se utiliza.

    x - 1 es un factor en la primera y segunda expresión y, por lo tanto, se usa una sola vez. Por lo tanto

    el mcm de( 3 x 3 - 2 x 2 - x , x - 1 ) = x (3x + 1)(x - 1)



  5. 3 x 3 - 2 x 2 - x , 2 x 2 - 2 e (x - 1) 2 .

    Solución

    Factor completamente

    3 x 3 - 2 x 2 - x = x (3 x + 1)(x - 1)

    2 x 2 - 2 = 2(x - 1)(x + 1)

    (x - 1) 2 = (x - 1) 2

    El mcm se realiza multiplicando todos los factores incluidos en la factorización de las expresiones dadas. Los factores comunes se usan una sola vez y se usa el que tiene la mayor potencia.

    x es un factor en las primeras expresiones, por lo tanto, se utiliza.

    3 x + 1 es un factor en la primera expresión y, por lo tanto, se utiliza.

    x - 1 es un factor en las tres expresiones y el que tiene la mayor potencia, que es (x - 1) 2 en la tercera expresión es usado.

    2 es un factor en la segunda expresión y, por lo tanto, se usa.

    x + 1 es un factor en la segunda expresión y, por lo tanto, se utiliza. Por lo tanto

    el mcm de ( 3 x 3 - 2 x 2 - x , 2 x 2 - 2 , (x - 1) 2 ) = 2 x (3x + 1)(x - 1) 2(x + 1)


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Actualizado: 24 Abril 2018 (A Dendane