Soluciones detalladas para multiplicar
dividir y simplificar expresiones racionales

soluciones detalladas a las preguntas en Cómo multiplicar, dividir y simplificar expresiones racionales se presentan.

Reglas de multiplicación, división y simplificación de expresiones racionales

Multiplicamos dos expresiones racionales multiplicando sus numeradores y denominadores de la siguiente manera:

1)

multiplicar expresiones racionales


Dividimos dos expresiones racionales multiplicando el primero por el recíproco del segundo de la siguiente manera:

2)
dividir expresiones racionales



Multiplicar y / o dividir y simplificar las expresiones racionales dadas.

a) simplificar expresiones pregunta a

Solución:

La división de dos expresiones racionales se realiza multiplicando la primera por el recíproco de la segunda de la siguiente manera (vea la regla de división anterior). Por lo tanto,

solution part 1 to question a

Multiplica los numeradores y los denominadores (regla de multiplicación).

solution part 2 to question a

Factoriza los términos 6x-9 incluidos en el denominador de la siguiente manera:

6x - 9 = 3 (2x - 3)

y use la forma factorizada en la expresión racional

solution part 3 to question a

simplificar

solution part 4 to question a



b)
simplify expressions question b

Solución:

Aplicar la regla de multiplicación (ver arriba)

solución parte 1 a pregunta b

Factorizar términos en el numerador y el denominador:

10 x + 10 = 10 (x + 1)
2 x + 2 = 2 (x + 1)
4 x - 10 = 2 (2x - 5)

y uso en forma factorizada

solution part 2 to question b

Simplifique si es posible

solución parte 3 a pregunta b



c)
simplify expressions question c

Solución:

La división de dos expresiones racionales se hace multiplicando la primera expresión racional por el recíproco de la segunda expresión racional de la siguiente manera (vea la regla de división anterior). Por lo tanto,

solución parte 1 a pregunta c

Multiplica los numeradores y los denominadores (regla de multiplicación) pero no los amplíes ya que podríamos simplificarlos.

solución parte 2 a pregunta c

factorizar los términos en el numerador y el denominador si es posible.

2 x
2 - 7 x - 15 = (2x + 3) (x - 5); x 2 - 1 = (x - 1) (x + 1)

x
2 + 3 x - 4 = (x + 4) (x - 1); x 2 + x - 30 = (x + 6) (x - 5)

y uso en expresión racional

solución parte 3 a pregunta c

y simplifique.

solution part 4 to question b



d)
simplify expressions question d



Solución:

Tenemos la multiplicación de dos expresiones racionales dentro de los paréntesis y luego aplicamos la regla mutliplication. También tenemos una división por una expresión racional que se hace multiplicando por lo recíproco. Por lo tanto,

solución parte 1 a pregunta d

Multiplica los numeradores y los denominadores (regla de multiplicación) pero no los amplíes ya que podríamos simplificarlos.

solution part 2 to question d

Factorizar los términos en el numerador y el denominador si es posible y usarlos en la expresión racional

x 2 - 4 = (x - 2) (x + 2) yx 2 - 1 = (x - 1) (x + 1)


solución parte 3 a pregunta d

Simplificar

solución parte 4 a pregunta d



e)
simplify expressions question e

Solución:

La división de dos expresiones racionales se hace multiplicando la primera expresión racional por el recíproco de la segunda expresión racional de la siguiente manera (vea la regla de división anterior). Por lo tanto,

solución parte 1 a pregunta e

Multiplica numeradores y denominadores (regla de multiplicación) pero no expandes.

solution part 2 to question e

factor term x 3 - 27 en el numerador y úsela.

x
3 - 27 = (x - 3) (x 2 + 3 x + 9)

y uso en expresión racional

solución parte 3 a pregunta e

y simplifique.

solución parte 4 a pregunta e





f)
simplify expressions question f

Solución:

Aplicar la regla de multiplicación (ver arriba)

solución parte 1 a la pregunta f

Factorizar términos en el numerador y el denominador:

2 y - x = 2 (y - (1/2) x)
4 x + 6 y = 2 (2 x + 3)
4 x
2 - 9 y 2 = (2x - 3y) (2x + 3y)

y uso en forma factorizada

solution part 2 to question f

Simplifique si es posible

solución parte 3 a pregunta f



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Actualizado: 24 Abril de 2018 (A Dendane)