Esta página presenta preguntas de práctica sobre el grado de un polinomio y los ceros (raíces) de un polinomio con sus multiplicidades. Las soluciones completas se proporcionan al final de la página. Para práctica adicional, consulte nuestra colección de problemas de polinomios.
¿Cuál es el grado del polinomio \(P\) definido por
\[ P(x) = 2x - 2? \]¿Cuál es el grado del polinomio \(P\) definido por
\[ P(x) = 2(x - 2)(x^2 + 5)? \]¿Cuál es el grado del polinomio \(P\) definido por
\[ P(x) = -5(x - 2)(x^3 + 5) + x^5? \]Indique los ceros del polinomio \(P\) y enumere sus multiplicidades:
\[ P(x) = (x + 2)(x - 1) \]Indique los ceros del polinomio \(P\) y enumere sus multiplicidades:
\[ P(x) = (x - 2)^2(x + 4) \]Indique los ceros del polinomio \(P\) y enumere sus multiplicidades:
\[ P(x) = (x + 5)^3(x - 6)(-x + 6) \]Indique los ceros del polinomio \(P\) y enumere sus multiplicidades:
\[ P(x) = (x + 1)(x + 2) + (x + 1)(x + 2)^2 \]Indique los ceros del polinomio \(P\) y enumere sus multiplicidades:
\[ P(x) = (x - 4)(x^2 + 4)^2 \]Indique los ceros del polinomio \(P\) y enumere sus multiplicidades:
\[ P(x) = (-x + 3)(x^2 + 2x + 5)^2 \]Indique los ceros del polinomio \(P\) y enumere sus multiplicidades:
\[ P(x) = -x(-x - 2)^2(x + 2) \]1) Grado \(= 1\)
2) Grado \(= 3\)
3) Grado \(= 5\)
4) Ceros: \[ x = -2 \text{ (multiplicidad 1)}, \quad x = 1 \text{ (multiplicidad 1)} \]
5) Ceros: \[ x = 2 \text{ (multiplicidad 2)}, \quad x = -4 \text{ (multiplicidad 1)} \]
6) Ceros: \[ x = -5 \text{ (multiplicidad 3)}, \quad x = 6 \text{ (multiplicidad 2)} \]
7) Ceros: \[ x = -1,\; x = -2,\; x = -3 \quad \text{(cada uno con multiplicidad 1)} \]
8) Ceros: \[ x = 4 \text{ (multiplicidad 1)}, \quad x = 2i \text{ (multiplicidad 2)}, \quad x = -2i \text{ (multiplicidad 2)} \]
9) Ceros: \[ x = 3 \text{ (multiplicidad 1)}, \quad x = -1 + 2i \text{ (multiplicidad 2)}, \quad x = -1 - 2i \text{ (multiplicidad 2)} \]
10) Ceros: \[ x = 0 \text{ (multiplicidad 1)}, \quad x = -2 \text{ (multiplicidad 3)} \]