A continuación se presentan preguntas de práctica sobre cómo factorizar polinomios en productos de factores lineales. Las respuestas completas se proporcionan al final de la página.
Para práctica adicional, consulte: Preguntas y Problemas sobre Polinomios .
Escribe el polinomio \( P \) como un producto de factores lineales:
\[ P(x) = x^2 - 4 \]Escribe el polinomio \( P \) como un producto de factores lineales:
\[ P(x) = 9x^3 - 19x - 10 \]Escribe el polinomio \( P \) como un producto de factores lineales:
\[ P(x) = 5x^3 - 2x^2 + 5x - 2 \]Escribe el polinomio \( P \) como un producto de factores lineales:
\[ P(x) = -x^3 - 2x^2 + 5x + 6 \]Escribe el polinomio \( P \) como un producto de factores lineales:
\[ P(x) = (x + 2)(20x^2 + 41x + 20) \]Demuestra que \( 1 \) y \( -3 \) son ceros del polinomio
\[ P(x) = x^4 + 4x^3 + 6x^2 + 4x - 15 \]Luego expresa \( P(x) \) como un producto de factores lineales.
Demuestra que \( -1 \) y \( -5 \) son ceros del polinomio
\[ P(x) = x^4 + 12x^3 + 54x^2 + 108x + 65 \]Luego expresa \( P(x) \) como un producto de factores lineales.
Demuestra que \( -2 \), \( -3 \), y \( 2 \) son ceros del polinomio
\[ P(x) = x^5 + x^4 + 26x^2 - 16x - 120 \]Luego escribe \( P(x) \) como un producto de factores lineales.
1.
\[ P(x) = (x - 2)(x + 2) \]2.
\[ P(x) = (x + 1)(3x + 2)(3x - 5) \]3.
\[ P(x) = (x + i)(x - i)(5x - 2) \]4.
\[ P(x) = (x + 1)(2 - x)(x + 3) \]5.
\[ P(x) = 20(x + 2)\left(x + \frac{5}{4}\right)\left(x + \frac{4}{5}\right) \]6.
\[ P(1) = 0 \quad \text{y} \quad P(-3) = 0 \] \[ P(x) = (x - 1)(x + 3)(x + 1 + 2i)(x + 1 - 2i) \]7.
\[ P(-1) = 0 \quad \text{y} \quad P(-5) = 0 \] \[ P(x) = (x + 1)(x + 5)(x + 3 + 2i)(x + 3 - 2i) \]8.
\[ P(-2) = 0,\quad P(-3) = 0,\quad P(2) = 0 \] \[ P(x) = (x + 2)(x + 3)(x - 2)(x - 1 + 3i)(x - 1 - 3i) \]Preguntas y Problemas sobre Polinomios
Preguntas de Matemáticas y Problemas con Soluciones Detalladas