Explora soluciones detalladas y explicaciones claras para preguntas de matemáticas sobre porcentajes de 6º grado. Este recurso interactivo ayuda a estudiantes, profesores y padres a dominar los problemas de porcentajes, incluyendo aumentos, disminuciones, comparaciones y aplicaciones de la vida real. Expande la pestaña Ver Solución debajo de cada pregunta para verificar tus respuestas y seguir la lógica paso a paso.
Evalúa: $30\% \text{ de } 30 =$
El $30\% \text{ de } 30$ se escribe matemáticamente como:
$$30\% \times 30 = \dfrac{30}{100} \times 30$$
$$= \dfrac{900}{100} = 9$$
Respuesta Correcta: C
Evalúa: $150\% \text{ de } 60 =$
El $150\% \text{ de } 60$ se escribe matemáticamente como:
$$150\% \times 60 = \dfrac{150}{100} \times 60$$
$$= \dfrac{150 \times 60}{100} = \dfrac{9000}{100} = 90$$
Respuesta Correcta: D
Escribe como un porcentaje: $\dfrac{1}{4} =$
Para cambiar la fracción $\dfrac{1}{4}$ a un porcentaje, necesitamos convertirla a una fracción con un denominador de $100$. Multiplica tanto el numerador como el denominador por $25$:
$$\dfrac{1}{4} = \dfrac{1 \times 25}{4 \times 25} = \dfrac{25}{100} = 25\%$$
Respuesta Correcta: D
Escribe como un porcentaje: $0.05 =$
Para cambiar el número decimal $0.05$ a un porcentaje, lo reescribimos como una fracción con un denominador de $100$:
$$0.05 = \dfrac{0.05}{1} = \dfrac{0.05 \times 100}{1 \times 100} = \dfrac{5}{100} = 5\%$$
Respuesta Correcta: C
Si el $100\%$ de un número es $15$, ¿cuál es el $50\%$ del número?
Sea $n$ el número. "El $100\%$ de un número es $15$" se escribe como:
$$100\% \times n = 15$$
Como $100\% = \dfrac{100}{100} = 1$, sabemos que el número en sí es $15$. Ahora encuentra el $50\%$ del número:
$$50\% \times 15 = \dfrac{50}{100} \times 15 = \dfrac{750}{100} = 7.5$$
Respuesta Correcta: A
Si el $10\%$ de un número es $7$, ¿cuál es el $80\%$ del número?
Ten en cuenta que el $80\%$ es exactamente $8 \text{ veces}$ mayor que el $10\%$.
Como el $10\%$ del número es igual a $7$, simplemente multiplicamos ese resultado por $8$:
$$8 \times 7 = 56$$
Respuesta Correcta: B
¿Cuál es el mayor?
Evalúa cada expresión como una fracción:
El valor resultante más grande es $75$. Por lo tanto, el $3\% \text{ de } 2500$ es el mayor.
Respuesta Correcta: D
El precio original de un juguete era \( \$15 \). Si el precio se reduce en un $20\%$, ¿cuál es el nuevo precio?
Primero, calcula la cantidad de descuento ($20\%$ de $15$):
$$20\% \times 15 = \dfrac{20}{100} \times 15 = \dfrac{300}{100} = 3$$
Ahora, resta el descuento del precio original para encontrar el nuevo precio:
$$\text{Nuevo precio} = 15 - 3 = 12$$
Respuesta Correcta: A
George compró un coche por \( \$5000 \) y lo vendió por \( \$5500 \). ¿Qué beneficio, en porcentaje, obtuvo?
Primero, encuentra el beneficio en dólares:
$$5500 - 5000 = 500$$
A continuación, expresa este beneficio como un porcentaje de su inversión original ($5000):
$$\dfrac{500}{5000} = \dfrac{5}{50} = \dfrac{10}{100} = 10\%$$
Respuesta Correcta: B
Si el $20\%$ de $n$ es igual a $40$, ¿qué es $n$?
Escribe la afirmación como una ecuación algebraica:
$$20\% \times n = 40$$
Convierte el porcentaje en una fracción:
$$\dfrac{20}{100} \times n = 40$$
Multiplica ambos lados por $100$ para eliminar el denominador:
$$20n = 4000$$
Divide ambos lados por $20$:
$$n = \dfrac{4000}{20} = 200$$
Respuesta Correcta: A
El precio de una camiseta era \( \$20 \). Primero se incrementó en un $20\%$. No se vendieron bien, por lo que el dueño de la tienda luego disminuyó el nuevo precio en un $20\%$. ¿Cuál es el precio final?
Paso 1: Incrementa el precio en un $20\%$.
$$20\% \times 20 = \dfrac{20}{100} \times 20 = 4$$
Nuevo precio después del incremento: $20 + 4 = 24$.
Paso 2: Disminuye el nuevo precio ($24) en un $20\%$.
$$20\% \times 24 = \dfrac{20}{100} \times 24 = \dfrac{480}{100} = 4.8$$
Precio final después de la disminución: $24 - 4.8 = 19.2$.
Por lo tanto, el nuevo precio de la camiseta es $19.20.
Respuesta Correcta: D
¿Qué porcentaje de $1$ hora son $15$ minutos?
Como $1$ hora = $60$ minutos, estamos comparando $15$ minutos con $60$ minutos. Configura esto como una fracción y multiplica por $100\%$:
$$\dfrac{15}{60} \times 100\% = \dfrac{1500}{60}\% = 25\%$$
Por lo tanto, $15$ minutos es exactamente el $25\%$ de $1$ hora.
Respuesta Correcta: D