Soluciones detalladas a preguntas sobre la multiplicación cruzada

Se presentan soluciones detalladas para las preguntas en Multiplicación cruzada .



  1. Resuelve las ecuaciones

    a) \(\dfrac {x} {6} = \dfrac {3} {2} \)

    b) \(\dfrac {1} {3x} = \dfrac {2} {24} \)

    c) \(\dfrac {3} {2} = \dfrac {12} {4x} \)

    d) \(\dfrac {4} {6} = \dfrac {x} {9} \)

    e) \(2 = \dfrac {x} {14} \)

    f) \(\dfrac {2} {x + 2} = \dfrac {1} {7} \)

    Solución

    a) Usa la multiplicación cruzada para reescribir la ecuación de la siguiente manera.

    2 x = 3 × 6

    Simplificar.

    2 x = 18

    Divida los dos lados de la ecuación por 2.

    2 x / 2 = 18/2

    Simplifique para resolver x.

    x = 9


    b) Cruza multiplica los denominadores y numeradores y vuelve a escribir la ecuación dada de la siguiente manera.

    1 × 24 = 3 x × 2

    Simplificar.

    24 = 6 x

    Divida ambos lados por el coeficiente de x que es 6.

    x = 24/6 = 4


    c) Usa la multiplicación cruzada para reescribir la ecuación dada sin los denominadores de la siguiente manera.

    3 × 4 x = 2 × 12

    Simplificar.

    12 x = 24

    Divida ambos lados entre 12 para encontrar x.

    x = 24/12 = 2


    d) Cruz multiplica los denominadores y numeradores y reescribe la ecuación dada de la siguiente manera.

    4 × 9 = 6 × X

    Simplifica y resuelve para x.

    x = 36/6 = 6


    e) Cambie el 2 en la ecuación por la fracción \(\dfrac {2} {1} \) y rescriba las ecuaciones de la siguiente manera.

    \(\dfrac {2} {1} = \dfrac {x} {14} \)

    Multiplicación cruzada.

    2 × 14 = 1 × X

    Simplifique para encontrar x.

    28 = x


    f) Cruz multiplica los denominadores y numeradores y reescribe la ecuación dada de la siguiente manera.

    2 × 7 = (x + 2) × 1

    Simplifica y resuelve para x.

    14 = x + 2

    x = 14 - 2 = 12



  2. ¿Cuál de los siguientes pares de fracciones son equivalentes (iguales)?

    a) \(\dfrac {5} {6} \) y \(\dfrac {15} {18} \)

    b) \(\dfrac {5} {3} \) y \(\dfrac {20} {13} \)

    c) \(\dfrac {25} {35} \) y \(\dfrac {5} {7} \)

    d) \(\dfrac {23} {7} \) y \(\dfrac {46} {17} \)

    Solución

    Definición importante que se utilizará en las soluciones a continuación: definimos las cantidades de multiplicación cruzada A y B de la siguiente manera:

    A es el producto del numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción

    B es el producto del denominador de la primera fracción por el numerador de la segunda fracción

    a) Encuentre las cantidades de multiplicación cruzada A y B para las dos fracciones en la parte a) anterior.

    A = 5 × 18 = 90

    B = 6 × 15 = 90

    Compare A y B. Son iguales. Por lo tanto, las dos fracciones son iguales y podemos escribir

    \(\dfrac {5} {6} = \dfrac {15} {18} \)


    b) Cruz multiplica las dos fracciones para encontrar A y B.

    A = 5 × 13 = 65

    B = 3 × 20 = 60

    Compare A y B. No son iguales. Por lo tanto, las dos fracciones no son iguales.


    c) Encuentre A y B mediante la multiplicación cruzada de las dos fracciones.

    A = 25 × 7 = 175

    B = 35 × 5 = 175

    Compare A y B. Son iguales. Por lo tanto, las dos fracciones son iguales.

    \(\dfrac {25} {35} = \dfrac {5} {7} \)


    d) Cruza multiplica las dos fracciones y encuentra A y B.

    A = 23 × 17 = 391

    B = 7 × 46 = 322

    Comparar A y B: no son iguales. Por lo tanto, las dos fracciones no son iguales.


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Actualizado: 11 de marzo de 2018 (A Dendane)