¿Cómo encontrar el máximo común divisor (MCD) de dos o más números enteros en matemáticas? Se presentan preguntas de matemáticas de 7º grado junto con soluciones y explicaciones detalladas.
El máximo común divisor de dos o más números es el mayor número entero que divide exactamente a todos esos números.
1 - Método que puede usarse para números pequeños
Ejemplo: Encuentra el máximo común divisor de los números 12 y 18.
1) Lista todos los factores de 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
2) Lista todos los factores de 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18.
Busca los factores comunes de 12 y 18: 1, 2, 3 y 6.
El mayor de los factores comunes (MCD) de 12 y 18 es 6.
2 - Método que puede usarse para todo tipo de números, incluidos los grandes
Ejemplo: Encuentra el máximo común divisor de los números 60 y 90.
1) La factorización prima de 60 es: 60 = 22 × 3 × 5 = 2 × 2 × 3 × 5.
2) La factorización prima de 90 es: 90 = 2 × 32 × 5 = 2 × 3 × 3 × 5.
Busca los factores primos comunes de 60 y 90: 2, 3 y 5.
El máximo común divisor (MCD) de 60 y 90 es 2 × 3 × 5 = 30.
Puedes usar una calculadora de máximo común divisor (MCD) para verificar tus respuestas.
(Soluciones y explicaciones están incluidas)