Soluciones a preguntas sobre cómo reducir las fracciones en matemáticas

Se presentan soluciones detalladas y explicaciones de las preguntas en cómo reducir fracciones .



UN Reduzca la calculadora de fracciones se puede usar para verificar sus respuestas.


Soluciones detalladas a preguntas a continuación
  1. Reducir las fracciones

    a) 24 / 36

    b) 52 / 120

    c) 156 / 208

    d) 122 / 6100


    Solución

    a) Comenzamos por la factorización prima del numerador 24 y denominador 36 de la siguiente manera:

    24 = 2 × 2 × 2 × 3

    36 = 2 × 2 × 3 × 3

    Reescribe la fracción dada usando la factorización prima del numerador y el denominador que se encuentran arriba:

    \(\dfrac {24} {36} = \dfrac {2 × 2 × 2 × 3} {2 × 2 × 3 × 3} \)

    Simplificar

    \(\dfrac {24} {36} = \dfrac {\cancel {2 \times 2} \times 2 \times \cancel {3}} {\cancel {2 × 2} × \cancel {3} \times 3} = \dfrac {2} {3} \)


    b) La factorización prima del numerador 52 y el denominador 120 es la siguiente:

    52 = 2 × 2 × 13

    120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5

    Reescribe la fracción dada usando la factorización prima de 52 y 120:

    \(\dfrac {52} {120} = \dfrac {2 × 2 × 13} {2 × 2 × 2 × 3 × 5} \)

    Simplificar

    \(\dfrac {52} {120} = \dfrac {\cancel {2 × 2} × 13} {\cancel {2 × 2} × 2 × 3 × 5} = \dfrac {13 } {30} \)


    c) Comenzamos con la factorización prima del numerador 156 y el denominador 208:

    156 = 2 × 2 × 3 × 13

    208 = 2 × 2 × 2 × 2 × 13

    Usa la factorización prima de 156 y 208:

    \(\dfrac {156} {208} = \dfrac {2 × 2 × 3 × 13} {2 × 2 × 2 × 2 × 13} \)

    Simplificar

    \(\dfrac {156} {208} = \dfrac {\cancel {2 × 2} × 3 × \cancel {13}} {\cancel {2 × 2} × 2 × 2 × \cancel {13}} = \dfrac {3} {4} \)


    d) Comenzamos con la factorización prima del numerador 122 y el denominador 6100 de la siguiente manera:

    122 = 2 × 61

    6100 = 2 × 2 × 5 × 5 × 61

    Reescribe la fracción dada usando la factorización prima de 122 y 6100:

    \(\dfrac {122} {6100} = \dfrac {2 × 61} {2 × 2 × 5 × 5 × 61} \)

    Simplificar

    \(\dfrac {122} {6100} = \dfrac {\cancel {2} × \cancel {61}} {\cancel {2} × 2 × 5 × 5 × \cancel {61}} = \dfrac {1} {50} \)


  2. Reduce y compara cada par de fracciones.

    a) 26/39 y 14/42

    b) 45/75 y 52/65


    Solución

    a) Comenzamos por la factorización prima y la simplificación del par de fracciones:

    \(\dfrac {26} {39} = \dfrac {2 × 13} {3 × 13} = \dfrac {2} {3} \)

    \(\dfrac {14} {42} = \dfrac {2 × 7} {2 × 3 × 7} = \dfrac {1} {3} \)

    La comparación de las fracciones reducidas 2/3 es mayor que 1/3 y, por lo tanto, la fracción 26/39 es mayor que 14/42.


    b) La factorización prima y la simplificación del par de fracciones da:

    \(\dfrac {45} {75} = \dfrac {3 × 3 × 5} {3 × 5 × 5} = \dfrac {3} {5} \)

    \(\dfrac {52} {65} = \dfrac {2 × 2 × 13} {5 × 13} = \dfrac {4} {5} \)

    Comparar las fracciones reducidas 4/5 es mayor que 3/5 y, por lo tanto, la fracción 52/65 es mayor que 45/75.

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Actualizado: 18 Marzo 2018 (A Dendane)