Preguntas sobre Álgebra con respuestas para el Grado 9

Se presentan las preguntas álgebra sobre la proporción del 9 ° grado con respuestas . Se incluyen preguntas sobre la resolución de ecuaciones lineales y cuadráticas, simplificación de expresiones que incluyen expresiones con fracciones, búsqueda de pendientes de líneas. Soluciones y explicaciones detalladas también están incluidas.

1. Simplifica las siguientes expresiones algebraicas.
   1. -6x + 5 + 12x -6
   2. 2(x - 9) + 6(-x + 2) + 4x
   3. 3x² + 12 + 9x - 20 + 6x² - x
   4. (x + 2)(x + 4) + (x + 5)(-x - 1)
   5. 1.2(x - 9) - 2.3(x + 4)
   6. (x²y)(xy²)
   7. (-x²y²)(xy²)
   
   
   

2. Simplifica las expresiones.
   
   
   1. (a b²)(a³ b) / (a² b³)
   2. (21 x⁵) / (3 x⁴)
   3. (6 x⁴)(4 y²) / [ (3 x²)(16 y) ]
   4. (4x - 12) / 4
   5. (-5x - 10) / (x + 2)
   6. (x² - 4x - 12) / (x² – 2x – 24)
   
   

3. Resuelve para x las siguientes ecuaciones lineales.
   
   
   1. 2x = 6
   2. 6x - 8 = 4x + 4
   3. 4(x - 2) = 2(x + 3) + 7
   4. 0.1 x - 1.6 = 0.2 x + 2.3
   5. - x / 5 = 2
   6. (x - 4) / (- 6) = 3
   7. (-3x + 1) / (x - 2) = -3
   8. x / 5 + (x - 1) / 3 = 1/5
   
   

4. Encuentre cualquier solución real para las siguientes ecuaciones cuadráticas.
   
   
   1. 2 x² - 8 = 0
   2. x² = -5
   3. 2x² + 5x - 7 = 0
   4. (x - 2)(x + 3) = 0
   5. (x + 7)(x - 1) = 9
   6. x(x - 6) = -9
   
   

5. Encuentre cualquier solución real para las siguientes ecuaciones.
   1. x³ - 1728 = 0
   2. x³ = - 64
   3. sqrt(x) = -1
   4. sqrt(x) = 5
   5. sqrt(x/100) = 4
   6. sqrt(200/x) = 2
   
   
   

6. Evalúe los valores dados de a y b .
   1. a² + b² , for a = 2 and b = 2
   2. |2a - 3b| , for a = -3 and b = 5
   3. 3a³ - 4b⁴ , for a = -1 and b = -2
   
   
   

7. Resuelve las siguientes desigualdades.
   1. x + 3 < 0
   2. x + 1 > -x + 5
   3. 2(x - 2) < -(x + 7)
   
   
   

8. Para qué valor de la constante k la ecuación cuadrática x ² + 2x = - 2k tiene dos soluciones reales distintas?
9. Para qué valor de la constante b la ecuación lineal 2x + by = 2 tiene una pendiente igual a 2?
10. Cuál es la intersección y de la línea -4x + 6y = -12 ?
11. Cuál es la intersección x de la línea -3x + y = 3 ?
12. Cuál es el punto de intersección de las líneas x - y = 3 y -5x - 2y = -22 ?
13. Para qué valor de la constante k pasa la línea -4x + ky = 2 por el punto (2, -3) ?
14. Cuál es la pendiente de la línea con la ecuación y - 4 = 10 ?
15. Cuál es la pendiente de la línea con la ecuación 2x = -8 ?
16. Encuentra las intersecciones x e y de la línea con la ecuación x = - 3 ?
17. Encuentre las intersecciones x e y de la línea con la ecuación 3y - 6 = 3 ?
18. Cuál es la pendiente de una línea paralela al eje x?
19. Cuál es la pendiente de una línea perpendicular al eje x?

1. 1. 6x - 1
   2. -6
   3. 9x² + 8x - 8
   4. 3
   5. -1.1x - 20
   6. x³y³
   7. - x³y⁴
   
   
   

2. 1. a²
   2. 7x
   3. (1/2)x²y
   4. x - 3
   5. -5
   6. (x + 2)/(x + 4)
   
   
   

3. 1. x = 3
   2. x = 6
   3. x = 21/2
   4. x = -39
   5. x = -10
   6. x = -14
   7. sin solución
   8. x = 1
   
   
   

4. 
   
   1. Conjunto de soluciones {-2,2}
   2. no hay soluciones reales
   3. Conjunto de soluciones {1,-7/2}
   4. Conjunto de soluciones {2,-3}
   5. Conjunto de soluciones {2,-8}
   6. Conjunto de soluciones {3}
   
   

5. 
   
   1. x = 12
      
   2. x = -4
      
   3. sin soluciones
      
   4. x = 25
      
   5. x = 1600
      
   6. x = 50
   
   
   

6. Evalúe los valores dados de a y b .
   
   
   1. 8
      
   2. 21
      
   3. -67
   
   
   

7. 
   
   1. x < -3
      
   2. x > 2
      
   3. x < -1
   
   

8. k < 1/2
9. b = -1
10. (0 , -2)
11. (-1 , 0)
12. (4 , 1)
13. k = -10/3
14. slope = 0
15. La pendiente no está definida.
16. x - intercepto: (-3,0), no y - intercepto.
17. no x - intercepto, intersección en y: (0, 3)
18. pendiente = 0
19. La pendiente no está definida.