Preguntas de Porcentajes Matemáticos

Varias preguntas sobre porcentajes con soluciones detalladas se presentan a continuación.

Pregunta 1

¿Qué porcentaje del cuadrado grande está coloreado de rojo en cada figura a continuación?

Solución a la Pregunta 1

En la figura A, 1 cuadrado pequeño de un total de 100 está coloreado de rojo, entonces tenemos:
\[ \frac{1}{100} = 1\% \] En la figura B, 41 cuadrados pequeños de 100 están coloreados de rojo:
\[ \frac{41}{100} = 41\% \] En la figura C, 50 cuadrados pequeños de 100 están coloreados de rojo:
\[ \frac{50}{100} = 50\% = \frac{1}{2} \] En la figura D, los 100 cuadrados pequeños están rojos:
\[ \frac{100}{100} = 100\% = 1 \]

Pregunta 2

¿Qué porcentaje de las bolas en la figura a continuación son rojas?

Solución a la Pregunta 2

5 bolas de un total de 9 son rojas, entonces en forma de fracción tenemos:
\[ \frac{5}{9} \] Divide 5 entre 9 para obtener el decimal:
\[ \frac{5}{9} \approx 0,56 \] Convierte a porcentaje:
\[ 0,56 \times 100 = 56\% \] Aproximadamente el 56% de las bolas son rojas.

Pregunta 3

¿Cuál es el 12% de 250?

Solución a la Pregunta 3

Sea la incógnita \(y\). La palabra "de" representa multiplicación y "es" representa igualdad. Matemáticamente:
\[ y = 12\% \times 250 \] Reescribe el porcentaje como una fracción:
\[ y = \frac{12}{100} \times 250 = \frac{12 \cdot 250}{100} = 30 \] Por lo tanto, el 12% de 250 es 30.

Pregunta 4

4 es ¿qué porcentaje de 32?

Solución a la Pregunta 4

Sea el porcentaje desconocido \(y\%\). Entonces:
\[ 4 = y\% \times 32 \] Resuelve para \(y\%\):
\[ y\% = \frac{4}{32} = 0,125 \] Convierte a porcentaje:
\[ y\% = 0,125 \times 100 = 12,5\% \] Verificación: el 12,5% de 32 es 4.

Pregunta 5

6 es el 80% de ¿qué número?

Solución a la Pregunta 5

Sea \(x\) el número desconocido:
\[ 6 = 80\% \times x \] Reescribe 80% como fracción:
\[ x = \frac{6}{\frac{80}{100}} = 6 \cdot \frac{100}{80} = \frac{600}{80} = 7,5 \] Verificación: el 80% de 7,5 es 6.

Pregunta 6

Un número aumentó de 120 a 150. ¿En qué porcentaje de su valor original aumentó este número?

Solución a la Pregunta 6

La parte es el aumento:
\[ \text{parte} = 150 - 120 = 30 \] El todo es 120, por lo tanto el porcentaje:
\[ x = \frac{\text{parte}}{\text{todo}} = \frac{30}{120} = 0,25 \] Convierte a porcentaje:
\[ x = 0,25 \times 100 = 25\% \] Por lo tanto, el número aumentó un 25%.

Pregunta 7

Un número disminuyó de 80 a 50. ¿En qué porcentaje de su valor original ha disminuido este número?

Solución a la Pregunta 7

La parte es la disminución:
\[ \text{parte} = 80 - 50 = 30 \] El todo es 80, por lo tanto el porcentaje:
\[ x = \frac{\text{parte}}{\text{todo}} = \frac{30}{80} = 0,375 \] Convierte a porcentaje:
\[ x = 0,375 \times 100 = 37,5\% \] Por lo tanto, el número disminuyó un 37,5%.

Pregunta 8

¿Cuál es mayor: el 15% de 380 o el 25% de 210?

Solución a la Pregunta 8

Sea \(x = 15\% \text{ de } 380\):
\[ x = \frac{15}{100} \cdot 380 = 57 \] Sea \(y = 25\% \text{ de } 210\):
\[ y = \frac{25}{100} \cdot 210 = 52,5 \] Por lo tanto, el 15% de 380 es mayor que el 25% de 210.