Soluciones Paso a Paso: Fracciones y Porcentajes

Soluciones detalladas y explicaciones a los problemas de práctica de fracciones y porcentajes.

Soluciones

  1. Solución

    "Un tercio de 300" se traduce matemáticamente como:

    \[ \frac{1}{3} \times 300 \]

    Simplifica:

    \[ = \frac{300}{3} = 100 \]
  2. Solución

    "Dos séptimos de \( x \) es igual a 6" se traduce como:

    \[ \frac{2}{7} \times x = 6 \]

    Resuelve para \( x \):

    \[ 2x = 42 \] \[ x = 21 \]
  3. Solución

    "El 15% del 45% de 1,4" se traduce como:

    \[ 15\% \times (45\% \times 1,4) \]

    Simplifica:

    \[ = \frac{15}{100} \times \left( \frac{45}{100} \times 1,4 \right) \] \[ = \frac{15 \times 45 \times 1,4}{10\,000} \] \[ = \frac{945}{10\,000} = 0,0945 \]
  4. Solución

    "Dos tercios de un quinto de 12 000" se traduce como:

    \[ \frac{2}{3} \times \left( \frac{1}{5} \times 12\,000 \right) \]

    Simplifica paso a paso:

    \[ = \frac{2}{3} \times \frac{12\,000}{5} \] \[ = \frac{2}{3} \times 2\,400 \] \[ = \frac{2 \times 2\,400}{3} = 1\,600 \]
  5. Solución

    "\( x\% \) de 23 es 9,2" se traduce como:

    \[ \frac{x}{100} \times 23 = 9,2 \]

    Resuelve para \( x \):

    \[ 23x = 9,2 \times 100 \] \[ 23x = 920 \] \[ x = 40 \]
  6. Solución

    Preguntas de álgebra correctas: \( 60\% \times 10 = 6 \)

    Preguntas de geometría correctas: \( 80\% \times 10 = 8 \)

    Preguntas de trigonometría correctas: \( 60\% \times 5 = 3 \)

    Total correctas: \( 6 + 8 + 3 = 17 \)

    Porcentaje correcto: \( \frac{17}{25} = 0,68 = 68\% \)

  7. Solución

    "El 25% de \( y \) es \( x \)" se traduce como:

    \[ \frac{25}{100} y = x \]

    Resuelve para \( y \):

    \[ 25y = 100x \] \[ y = \frac{100x}{25} \] \[ y = 4x \]
  8. Solución

    Sea \( x \) la fracción a restar:

    \[ \left( \frac{1}{2} + \frac{4}{5} \right) - x = 1 \]

    Resuelve para \( x \):

    \[ x = \left( \frac{1}{2} + \frac{4}{5} \right) - 1 \]

    Denominador común (10):

    \[ x = \left( \frac{5}{10} + \frac{8}{10} \right) - \frac{10}{10} \] \[ x = \frac{13}{10} - \frac{10}{10} = \frac{3}{10} \]
  9. Solución

    Uno de cada 5 como fracción: \( \frac{1}{5} \)

    Como porcentaje: \( 20\% \)

    Porcentaje que toma historia:

    \[ 100\% - 20\% - 28\% = 52\% \]
  10. Solución

    "Un quinto de \( y + 1 \) es igual a 2" se traduce como:

    \[ \frac{1}{5}(y + 1) = 2 \]

    Multiplica ambos lados por 5:

    \[ y + 1 = 10 \]

    Suma 1 a ambos lados:

    \[ y + 1 + 1 = 10 + 1 \]

    Simplifica:

    \[ y + 2 = 11 \]

Más Referencias y Enlaces

Tutorial de Fracciones
Preguntas de Matemáticas sobre Porcentajes