Fracciones - Preguntas de Matemáticas de 4.° Grado con Respuestas

Esta página está diseñada para ayudar a estudiantes, padres y profesores a dominar el tema de las fracciones a través de preguntas de práctica cuidadosamente seleccionadas y soluciones detalladas paso a paso con explicaciones. Cada solución proporciona el razonamiento detrás de cada paso, ayudando a los estudiantes a construir una base sólida en la comprensión de las partes de un todo, las fracciones equivalentes y el ordenamiento.

Las preguntas de esta página cubren temas esenciales relacionados con las fracciones, incluyendo:

Preguntas y Soluciones Paso a Paso

  1. Pregunta 1: ¿Usa fracciones para escribir qué parte de toda la figura está sombreada?

    Diagrama de fracciones con partes sombreadas

    1. \(\dfrac{3}{8}\)
    2. \(\dfrac{8}{3}\)
    3. \(\dfrac{1}{8}\)
    4. \(\dfrac{1}{2}\)
    ► Solución a la Pregunta 1

    Explicación: Una fracción representa parte de un todo, escrita como \(\dfrac{\text{partes sombreadas}}{\text{total de partes iguales}}\). Al contar los segmentos sombreados frente a los segmentos totales en el diagrama proporcionado, hay 3 partes sombreadas de un total de 8 partes iguales.

    Por lo tanto, la fracción es \(\dfrac{3}{8}\), lo que hace que la opción A sea correcta.

  2. Pregunta 2: ¿Qué figura está sombreada para mostrar una fracción igual a \(\dfrac{2}{5}\) de su totalidad?

    Múltiples diagramas de fracciones

    ► Solución a la Pregunta 2

    Explicación: Para encontrar una fracción igual a \(\dfrac{2}{5}\), busca una figura dividida en 5 partes iguales donde 2 partes estén sombreadas, o una fracción equivalente donde 2 de cada 5 secciones estén sombreadas. La figura C muestra correctamente esta proporción.

    Por lo tanto, la opción C es correcta.

  3. Pregunta 3: ¿Cuáles dos fracciones son equivalentes?

    1. \(\dfrac{1}{2}\) y \(\dfrac{1}{3}\)
    2. \(\dfrac{1}{2}\) y \(\dfrac{2}{4}\)
    3. \(\dfrac{1}{4}\) y \(\dfrac{1}{6}\)
    4. \(\dfrac{2}{3}\) y \(\dfrac{1}{3}\)
    ► Solución a la Pregunta 3

    Explicación: Las fracciones equivalentes representan exactamente el mismo valor o proporción. Si multiplicas el numerador y el denominador de \(\dfrac{1}{2}\) por 2, obtienes \(\dfrac{1 \times 2}{2 \times 2} = \dfrac{2}{4}\).

    Por lo tanto, \(\dfrac{1}{2}\) y \(\dfrac{2}{4}\) son equivalentes, haciendo que la opción B sea correcta.

  4. Pregunta 4: Las figuras de abajo muestran que:

    Comparando fracciones visualmente

    1. \(\dfrac{1}{5} = \dfrac{1}{4}\)
    2. \(\dfrac{2}{5} = \dfrac{2}{4}\)
    3. \(\dfrac{2}{5} > \dfrac{2}{4}\)
    4. \(\dfrac{2}{5} < \dfrac{2}{4}\)
    ► Solución a la Pregunta 4

    Explicación: Cuando los numeradores son iguales, la fracción con el denominador más pequeño representa piezas más grandes porque el todo se divide en menos partes. Como los quintos son más pequeños que los cuartos, \(\dfrac{2}{5}\) es menor que \(\dfrac{2}{4}\).

    Por lo tanto, \(\dfrac{2}{5} < \dfrac{2}{4}\), lo que hace que la opción D sea correcta.

  5. Pregunta 5: La mitad de la mitad es lo mismo que la fracción:

    1. \(\dfrac{1}{2}\)
    2. \(\dfrac{1}{4}\)
    3. \(\dfrac{2}{4}\)
    4. \(\dfrac{3}{4}\)
    ► Solución a la Pregunta 5

    Explicación: La "mitad" se escribe como \(\dfrac{1}{2}\). Encontrar la mitad de la mitad significa multiplicar \(\dfrac{1}{2}\) por \(\dfrac{1}{2}\):

    \(\dfrac{1}{2} \times \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{4}\)

    Por lo tanto, la opción B es correcta.

  6. Pregunta 6: Si las fracciones \(\dfrac{N}{6}\) y \(\dfrac{2}{3}\) son equivalentes, ¿cuál es el valor de \(N\)?

    1. \(N = 2\)
    2. \(N = 1\)
    3. \(N = 4\)
    4. \(N = 3\)
    ► Solución a la Pregunta 6

    Explicación: Para convertir el denominador 3 a 6, multiplícalo por 2. Para mantener la fracción equivalente, haz lo mismo con el numerador:

    \(\dfrac{2 \times 2}{3 \times 2} = \dfrac{4}{6}\)

    Comparando \(\dfrac{N}{6}\) con \(\dfrac{4}{6}\), encontramos que \(N = 4\). Por lo tanto, la opción C es correcta.

  7. Pregunta 7: ¿Cuáles dos figuras tienen partes sombreadas que representan fracciones equivalentes?

    Diagramas de fracciones equivalentes

    ► Solución a la Pregunta 7

    Explicación: Al examinar las áreas sombreadas en las opciones múltiples, se observa que las figuras de la opción D representan la misma área sombreada proporcional (fracciones equivalentes).

    Por lo tanto, la opción D es correcta.

  8. Pregunta 8: Ordena de mayor a menor: \(\dfrac{1}{3}, \dfrac{1}{6}, \dfrac{1}{2}, \dfrac{1}{7}\)

    1. \(\dfrac{1}{2}, \dfrac{1}{3}, \dfrac{1}{6}, \dfrac{1}{7}\)
    2. \(\dfrac{1}{7}, \dfrac{1}{6}, \dfrac{1}{3}, \dfrac{1}{2}\)
    3. \(\dfrac{1}{2}, \dfrac{1}{6}, \dfrac{1}{3}, \dfrac{1}{7}\)
    4. \(\dfrac{1}{7}, \dfrac{1}{2}, \dfrac{1}{3}, \dfrac{1}{6}\)
    ► Solución a la Pregunta 8

    Explicación: Cuando las fracciones unitarias tienen un numerador de 1, la fracción con el denominador más pequeño es el valor más grande porque el todo se divide en menos piezas. Ordenando por tamaño de mayor a menor:

    • \(\dfrac{1}{2}\) (mayor)
    • \(\dfrac{1}{3}\)
    • \(\dfrac{1}{6}\)
    • \(\dfrac{1}{7}\) (menor)

    Por lo tanto, el orden correcto es \(\dfrac{1}{2}, \dfrac{1}{3}, \dfrac{1}{6}, \dfrac{1}{7}\), haciendo que la opción A sea correcta.

  9. Pregunta 9: ¿Qué valor de \(N\) hace que \(\dfrac{N}{3} < \dfrac{1}{2}\) sea verdadero?

    1. \(N = 3\)
    2. \(N = 2\)
    3. \(N = 1\)
    4. \(N = 4\)
    ► Solución a la Pregunta 9

    Explicación: Probemos los valores de \(N\):

    • Si \(N = 3\), \(\dfrac{3}{3} = 1\) (no es menor que \(\dfrac{1}{2}\))
    • Si \(N = 2\), \(\dfrac{2}{3} \approx 0.67\) (no es menor que \(\dfrac{1}{2}\))
    • Si \(N = 1\), \(\dfrac{1}{3} \approx 0.33\), que es menor que \(\dfrac{1}{2} (0.5)\)

    Por lo tanto, \(N = 1\), lo que hace que la opción C sea correcta.

  10. Pregunta 10: John, Sarah, Tom y Joane compraron 2 pizzas del mismo tamaño. John se comió \(\dfrac{2}{4}\) de una pizza. Tom, Sarah y Joane se comieron cada uno \(\dfrac{1}{4}\) de una pizza. ¿Cuánta pizza sobró?

    1. \(\dfrac{1}{4}\) de pizza
    2. 1 pizza
    3. \(\dfrac{1}{2}\) de pizza
    4. \(\dfrac{3}{4}\) de pizza
    ► Solución a la Pregunta 10

    Explicación: Calcula el total de pizza comida:

    • John: \(\dfrac{2}{4}\)
    • Tom: \(\dfrac{1}{4}\)
    • Sarah: \(\dfrac{1}{4}\)
    • Joane: \(\dfrac{1}{4}\)

    Total consumido = \(\dfrac{2}{4} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{4} = \dfrac{5}{4}\) de pizza (o \(1\dfrac{1}{4}\) de pizza).

    Como empezaron con 2 pizzas (\(\dfrac{8}{4}\)), resta lo que se comieron:

    \(\dfrac{8}{4} - \dfrac{5}{4} = \dfrac{3}{4}\) de pizza sobrante.

    Por lo tanto, la opción D es correcta.

Enlaces y Referencias

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