La definición anterior se utiliza cuando la desviación estándar de la población \( P \) NO es conocida, pero sí se conoce la desviación estándar muestral \( s \) y/o el tamaño de la muestra no es grande \( (n < 30) \).
Se presenta una calculadora en línea, fácil de usar, que calcula el intervalo de confianza con un porcentaje dado utilizando la distribución t.
También se incluye una calculadora en línea para calcular el
intervalo de confianza usando la distribución normal
.
Para una muestra de tamaño \( n \) con desviación estándar \( s \), definimos un intervalo de confianza del \( (1-\alpha)100\% \) para \( \mu \) como
\[ \bar X \pm t_{\alpha/2} \dfrac{s}{\sqrt n} \]Decimos que tenemos un nivel de confianza del \( (1-\alpha)100\% \) de que la media poblacional \( \mu \) se encuentra dentro del intervalo
\[ \left[\bar X - t_{\alpha/2} \dfrac{s}{\sqrt n} \; , \; \bar X + t_{\alpha/2} \dfrac{s}{\sqrt n} \right] \]
donde \( t_{\alpha/2} \) es el valor de la distribución t con \( n - 1 \) grados de libertad tal que las áreas a la izquierda y a la derecha son iguales a \( \alpha/2 \), como se muestra en la gráfica siguiente.
El significado gráfico de un intervalo de confianza se muestra a continuación.
La definición anterior se utiliza cuando la desviación estándar de la población \( P \) NO es conocida, pero sí se conoce la desviación estándar muestral \( s \) y/o el tamaño de la muestra no es grande \( (n < 30) \).
Ingrese el tamaño de la muestra \( n \) como un entero positivo, la media muestral \( \bar X \), la desviación estándar muestral \( s \) como un número real positivo y el nivel de confianza (porcentaje) como un número real positivo mayor que \( 0 \) y menor que \( 100 \).
Tamaño de la muestra: \( n \) =
Media muestral: \( \bar X \) =
Desviación estándar muestral: \( s \) =
Nivel de confianza =
\( \% \)
Decimales =