Calculadora y Graficador de Crecimiento Exponencial

Una calculadora y graficador en línea para funciones de crecimiento exponencial (creciente) de la forma \[ a(t) = A e^{ r t }\] donde \( A \) es la cantidad inicial a modelar, \( r \) (positivo) es la tasa de crecimiento y \( t \) es el tiempo. Debido a que el exponente \( r t \) es positivo, la función anterior crece a medida que el tiempo \( t \) aumenta.
Las funciones de crecimiento exponencial tienen diversas aplicaciones en electricidad, física, química, economía y muchos otros campos. Por lo tanto, es necesaria una comprensión exhaustiva de esta clase de funciones para su correcta aplicación.
Una forma de comprender mejor las funciones de crecimiento exponencial es comparar dos o más de estas funciones con diferentes parámetros A y r. Para entender el efecto de cada uno de los dos parámetros, necesitamos fijar uno de ellos, por ejemplo r con r1 = r2, y asignar diferentes valores a A1 y A2, lo que facilita la comprensión del efecto de A.

Cómo usar la Calculadora y el Graficador de Crecimiento Exponencial

El uso de este graficador le ayuda a comprender el comportamiento de las funciones de crecimiento exponencial a medida que el tiempo t aumenta, comparando varias funciones con diferentes parámetros. Esta calculadora utiliza dos funciones del tipo crecimiento exponencial donde los parámetros de cada una pueden ajustarse a los valores deseados.
Ingrese la cantidad inicial A1 y la tasa de crecimiento r1 (positiva) para la primera función a1(t) y la cantidad A2 y la tasa de crecimiento r2 (positiva) para la segunda función a2(t), luego presione el botón "Graficar". El tiempo t se ingresa como un intervalo de tiempo que comienza desde cero.
Comience con valores pequeños (2, 5, ...) del intervalo de tiempo y auméntelos para comprender el comportamiento de la función para valores pequeños de t, y luego aumente t para comprender el comportamiento de la misma función para valores de tiempo más grandes.
De manera similar, para los parámetros r1 y r2, comience con valores pequeños (0,001, 0,02, 0,03, ...) y auméntelos para comprender sus efectos en el comportamiento de la función.

a1(t) = A1 er1 t :      A1 =          r1 =
a2(t) = A2 er2 t :      A2 =          r2 =
Intervalo de Tiempo = Segundos

Coloque el cursor del ratón sobre el gráfico para leer el valor del tiempo t y la coordenada y, que es igual al valor de la función a(t).
Coloque el cursor del ratón en la parte superior derecha del gráfico para tener la opción de descargar el gráfico como un archivo png.
Funciones Exponenciales.
Gráfico de Funciones Exponenciales.