Una calculadora para la composición de funciones se presenta a continuación.
En el diagrama de abajo, la función \( f \) tiene otra función \( g \) como entrada. Comenzando desde la entrada \( x \), aplicando la función \( g \) y luego la función \( f \), obtenemos una función llamada función compuesta o composición de \( f \) y \( g \) denotada por \( f_o g \) y definida por
\[ (f_o g)(x) = f(g(x)) \]
Esta función compuesta está definida si \(x \) está en el dominio de \( g \) y \( g(x) \) está en el dominio de \( f \). (ver diagrama abajo).
1 - Ingrese y edite las funciones \( f(x) \) y \( g(x) \) y haga clic en "Ingresar Funciones", luego verifique lo que ingresó y edite si es necesario.
2 - Presione "Calcular Composición".
Tenga en cuenta que los cinco operadores utilizados son: + (más) , - (menos), / (división) , ^ (potencia) y * (multiplicación). (ejemplo: f(x) = x^3+2*x^2 - 3*x -1 ).(más notas sobre la edición de funciones se encuentran debajo)
Notas: Al editar funciones, utilice lo siguiente:
1 - La función raíz cuadrada se escribe como (sqrt). (ejemplo: sqrt(x^2-1))
2 - La función exponencial se escribe como (e^x). (Ejemplo: e^(2*x+2) )
3 - La función logaritmo base e se escribe como ln(x). (Ejemplo: ln(2*x-2) )
Aquí hay algunos ejemplos de funciones que puede copiar y pegar para practicar:
sqrt(x) x^2 + 2x - 3 (x^2+2x-1)/(x-1) 1/(x-2) ln(2*x - 2)
sqrt(x^2-1)
2*sin(2x-2) e^(2x-3)
1/sqrt(x^2-1) x/(x+1)