Límites de Funciones Constantes y Lineales

Los límites de funciones constantes y lineales se presentan con ejemplos y soluciones detalladas. También se incluyen ejercicios con sus respuestas.

Límites de Funciones Constantes y Lineales

Presentamos los límites de funciones constantes y lineales.
1. Para \( f(x) = c \) , donde \( c \) es una constante,
  1. \(\displaystyle \lim_{x \to a} f(x) = c \)
  2. \(\displaystyle \lim_{x \to +\infty} f(x) = c \)
  3. \(\displaystyle \lim_{x \to -\infty} f(x) = c \)
2. Para \( f(x) = x \) , función lineal básica
  1. \(\displaystyle \lim_{x \to a} f(x) = a \)
  2. \(\displaystyle \lim_{x \to +\infty} f(x) = +\infty \)
  3. \(\displaystyle \lim_{x \to -\infty} f(x) = -\infty \)

Ejemplos con Soluciones Detalladas

Ejemplo 1

Encuentra los siguientes límites.
  1. \(\displaystyle \lim_{x \to 6} (-2) \)
  2. \(\displaystyle \lim_{x \to -\infty} (0) \)
  3. \(\displaystyle \lim_{x \to +\infty} (x) \)

Soluciones al Ejemplo 1:

1. La función es constante e igual a -2, aplicamos 1.a arriba, por lo tanto \[ \lim_{x\to\ 6} (-2) = -2 \] 2. La función es constante e igual a 0, aplicamos 1.c arriba, por lo tanto \[ \lim_{x\to\ -\infty} (0) = 0 \] 3. La función es igual a x, aplicamos 2.b arriba, por lo tanto \[ \lim_{x\to\ +\infty} (x) = +\infty \]

Ejercicios

Encuentra los siguientes límites.
1. \( \lim_{x\to\ -\infty} (6) \)
2. \( \lim_{x\to\ -5} (0) \)
3. \( \lim_{x\to\ -\infty} x \)
4. \( \lim_{x\to\ 1/2} (x) \)


Respuestas a los Ejercicios Anteriores

1. \( \lim_{x\to\ -\infty} (6) = 6 \)
2. \( \lim_{x\to\ -5} (0) = 0 \)
3. \( \lim_{x\to\ -\infty} x = -\infty \)
4. \( \lim_{x\to\ 1/2} (x) = 1/2 \)

Más Referencias y Enlaces sobre Límites

Tutoriales y Problemas de Cálculo
Preguntas sobre Límites de Funciones con Valor Absoluto