本文介绍了一个分步函数不定积分计算器。
函数 \( f(x) \) 的不定积分 \( \displaystyle \int f(x) dx \) 给出为
\[ \displaystyle \int f(x) dx = F(x) + C \]
满足 \( F'(x) = f(x) \)。
其中 \( C \) 是积分常数，\( F(x) \) 称为原函数。
注意：一旦计算出 \( f(x) \) 的不定积分，检查答案的一种方法是求 \( F'(x) \) 并将其与 \( f(x) \) 进行比较。
示例
\( \displaystyle \int (x^2 + 1) dx = \dfrac{1}{3} x^3 + x + C\) ，因此 \( F(x) = \dfrac{1}{3} x^3 + x \)
因为 \( F'(x) = \dfrac{1}{3} (3x^{3-1} )+1 = x^2 + x \)
1 - 输入并编辑函数 \( f(x) \)，点击“输入函数”，然后检查您输入的内容。
请注意，使用的五个运算符为：+（加）、-（减）、/（除）、^（乘方）和 *（乘）。（例如：f(x) = x^3 - 2*x + 3*cos(3x-3) + e^(-4*x)）。（关于编辑函数的更多说明见下方）
2 - 点击“计算积分”以获取原函数 \( \displaystyle F(x) \)。
注意：在编辑函数时，请使用以下规则：
1 - 反三角函数的输入格式为： arcsin() arccos() arctan()，反双曲函数的输入格式为： arcsinh() arccosh() arctanh()
2 - 使用的五个运算符为：+（加）、-（减）、/（除）、^（乘方）和 *（乘）。（例如：f(x) = 2*x^3 + 3*cos(2x - 5) + ln(x)）
3 - 平方根函数写作 (sqrt)。（例如：sqrt(x^2-1)）
4 - 指数函数写作 (e^x)。（例如：e^(2*x+2)）
5 - 以 e 为底的对数函数写作 ln(x)。（例如：ln(2*x-2)）
以下是一些您可以复制并粘贴以进行练习的函数示例：
x^2 + 2x - 3 (x^2+2x-1)/(x-1) 1/(x-2) ln(2*x - 2) sqrt(x^2-1)
2*sin(2x-2) e^(2x-3)
1/sqrt(x^2-1) 1/sqrt(1-x^2)