以下是关于导数应用的问题。这些题目旨在帮助您深入理解导数在微积分中的用法。每个解答隐藏在可折叠下拉框中，您可以先独立练习，再查看步骤。
判断对错。 绝对最大值或最小值必定出现在临界点或端点处。
答案：正确。
判断对错。 要求函数在 \( x = a \) 处的线性近似，需要知道该函数的一阶导数。
答案：正确。
函数 \( f(x) \) 在 \( x = a \) 处的线性近似 \( L(x) \) 由下式给出：
\[ L(x) = f(a) + (x - a) f'(a) \]判断对错。 牛顿法用于近似函数的极值。
答案：错误。
牛顿法用于近似函数的零点。若已知导数 \( f'(x) \)，可对 \( f'(x) = 0 \) 应用牛顿法来定位 \( f(x) \) 的极值。
判断对错。 若 \( f'(a) = 0 \) 且以 \( a \) 作为初始猜测值，牛顿法会失败。
答案：正确。
判断对错。 洛必达法则指出 \[ \lim_{x \to a} \frac{f(x)}{g(x)} = \lim_{x \to a} \frac{f'(x)}{g'(x)}. \]
答案：错误。
洛必达法则仅适用于不定式，例如
\[ \frac{0}{0} \quad \text{或} \quad \frac{\infty}{\infty}. \]