关于如何在数学中约分的解答
此处提供关于如何约分问题的详细解答和解释。
您可以使用约分计算器来检查您的答案。
下方问题的详细解答
- 约简下列分数：
- 我们从分子24和分母36的质因数分解开始：
\[
24 = 2 \times 2 \times 2 \times 3, \quad 36 = 2 \times 2 \times 3 \times 3
\]
利用因式分解重写分数：
\[
\dfrac{24}{36} = \dfrac{2 \times 2 \times 2 \times 3}{2 \times 2 \times 3 \times 3}
\]
通过约去公因子进行化简：
\[
\dfrac{24}{36} = \dfrac{\cancel{2} \times \cancel{2} \times 2 \times \cancel{3}}{\cancel{2} \times \cancel{2} \times \cancel{3} \times 3} = \dfrac{2}{3}
\]
- 分子52和分母120的质因数分解：
\[
52 = 2 \times 2 \times 13, \quad 120 = 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 5
\]
重写分数：
\[
\dfrac{52}{120} = \dfrac{2 \times 2 \times 13}{2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 5}
\]
化简：
\[
\dfrac{52}{120} = \dfrac{\cancel{2} \times \cancel{2} \times 13}{\cancel{2} \times \cancel{2} \times 2 \times 3 \times 5} = \dfrac{13}{30}
\]
- 分子156和分母208的质因数分解：
\[
156 = 2 \times 2 \times 3 \times 13, \quad 208 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 13
\]
重写分数：
\[
\dfrac{156}{208} = \dfrac{2 \times 2 \times 3 \times 13}{2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 13}
\]
化简：
\[
\dfrac{156}{208} = \dfrac{\cancel{2} \times \cancel{2} \times 3 \times \cancel{13}}{\cancel{2} \times \cancel{2} \times 2 \times 2 \times \cancel{13}} = \dfrac{3}{4}
\]
- 分子122和分母6100的质因数分解：
\[
122 = 2 \times 61, \quad 6100 = 2 \times 2 \times 5 \times 5 \times 61
\]
重写分数：
\[
\dfrac{122}{6100} = \dfrac{2 \times 61}{2 \times 2 \times 5 \times 5 \times 61}
\]
化简：
\[
\dfrac{122}{6100} = \dfrac{\cancel{2} \times \cancel{61}}{\cancel{2} \times 2 \times 5 \times 5 \times \cancel{61}} = \dfrac{1}{50}
\]
- 约简并比较下列每组分数。
- 该组分数的质因数分解和化简：
\[
\dfrac{26}{39} = \dfrac{2 \times 13}{3 \times 13} = \dfrac{2}{3}
\]
\[
\dfrac{14}{42} = \dfrac{2 \times 7}{2 \times 3 \times 7} = \dfrac{1}{3}
\]
比较，\( \dfrac{2}{3} > \dfrac{1}{3} \)，因此 \( \dfrac{26}{39} > \dfrac{14}{42} \)。
- 质因数分解和化简：
\[
\dfrac{45}{75} = \dfrac{3 \times 3 \times 5}{3 \times 5 \times 5} = \dfrac{3}{5}
\]
\[
\dfrac{52}{65} = \dfrac{2 \times 2 \times 13}{5 \times 13} = \dfrac{4}{5}
\]
比较，\( \dfrac{4}{5} > \dfrac{3}{5} \)，因此 \( \dfrac{52}{65} > \dfrac{45}{75} \)。
链接和参考